$2.0 \; \mu C$ નો એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર $9.0 \; cm$ ની ધાર ધરાવતી ઘન આકારની ગૌસિયન સપાટીના કેન્દ્ર પર મૂકેલો છે. સપાટીમાંથી પસાર થતું કુલ વિદ્યુત ફ્લક્સ કેટલું હશે?

એક અનંત લાંબા તારની રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda = 2 \ nC/m$ છે. જો તાર ઘનના કોઈપણ બે ખૂણાઓમાંથી પસાર થાય જે એકબીજાથી મહત્તમ અંતરે હોય, તો $a = \sqrt{3} \ cm$ બાજુવાળા ગાઉસિયન ઘનમાંથી પસાર થતું કુલ ફ્લક્સ $x \ Nm^2 C^{-1}$ હશે, જ્યાં $x$ નું મૂલ્ય છે: [કોઈપણ કિનારીની અસરોને અવગણો અને $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \ SI$ એકમોનો ઉપયોગ કરો] ($\pi$ માં)

જો ગોળાકાર ગૌસિયન સપાટીની ત્રિજ્યા વધારવામાં આવે,તો સપાટી દ્વારા ઘેરાયેલા બિંદુવત વિદ્યુતભારને કારણે વિદ્યુત ફ્લક્સ:

જો કોઈ સપાટી પર $\oint_s \vec{E} \cdot \overrightarrow{d S}=0$ હોય,તો:

$Assertion (A):$ એક $q$ વિદ્યુતભારને $b$ બાજુ ધરાવતા ચોરસના કેન્દ્રથી $h/4$ ઊંચાઈ પર મૂકવામાં આવે છે. ચોરસ સાથે સંકળાયેલ ફ્લક્સ એ બાજુની લંબાઈ $b$ થી સ્વતંત્ર છે.
$Reason (R):$ ગૌસનો નિયમ એ ગૌસિયન સપાટીના કદથી સ્વતંત્ર છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $C_1$ અને $C_2$ એ બે પોલા સમકેન્દ્રી સમઘન છે જે અનુક્રમે $2Q$ અને $3Q$ વિદ્યુતભારોને ઘેરે છે. $C_1$ અને $C_2$ માંથી પસાર થતા વિદ્યુત ફ્લક્સનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?