रेखाओं 4x + 3y + 10 = 0,5x - 12y + 26 = 0 और | vedclass

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Question

(C) बिंदु $(x_1, y_1)$ से रेखा $Ax + By + C = 0$ की लंबवत दूरी $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ द्वारा दी जाती है।बिंदु $(0, 0)$ के लि

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$(0, 0)$

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(C) बिंदु $(x_1, y_1)$ से रेखा $Ax + By + C = 0$ की लंबवत दूरी $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ द्वारा दी जाती है।बिंदु $(0, 0)$ के लिए:$1$. $4x + 3y + 10 = 0$ से दूरी $d_1 = \frac{|4(0) + 3(0) + 10|}{\sqrt{4^2 + 3^2}} = \frac{10}{5} = 2$.$2$. $5x - 12y + 26 = 0$ से दूरी $d_2 = \frac{|5(0) - 12(0) + 26|}{\sqrt{5^2 + (-12)^2}} = \frac{26}{13} = 2$.$3$. $7x + 24y - 50 = 0$ से दूरी $d_3 = \frac{|7(0) + 24(0) - 50|}{\sqrt{7^2 + 24^2}} = \frac{50}{25} = 2$.चूँकि $d_1 = d_2 = d_3 = 2$,अतः बिंदु $(0, 0)$ तीनों रेखाओं से समान दूरी पर है।

रेखाओं $4x + 3y + 10 = 0$,$5x - 12y + 26 = 0$ और $7x + 24y - 50 = 0$ से समान दूरी पर स्थित बिंदु है

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मान लीजिए कि $d_{1}$ और $d_{2}$ रेखा $7x - 9y + 10 = 0$ पर स्थित किसी बिंदु से रेखाओं $3x + 4y = 5$ और $12x + 5y = 7$ पर डाले गए लंबों की लंबाइयाँ हैं। तब,

मूलबिंदु $(0, 0)$ से $(x', y')$ और $(x'', y'')$ को मिलाने वाली रेखा पर खींचे गए लंब की लंबाई क्या है?

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