एक स्थिति-निर्भर बल $F = 7 - 2x + 3x^2 \, N$,$2 \, kg$ द्रव्यमान के एक छोटे पिंड पर कार्य करता है और इसे $x = 0$ से $x = 5 \, m$ तक विस्थापित करता है। जूल में किया गया कार्य है

एक कण $X$-अक्ष के अनुदिश $x=0$ से $x=1 \, m$ तक $F=3x^2+2x-10$ बल के प्रभाव में गति करता है। इस प्रक्रिया में किया गया कार्य ............. $J$ है।

जब एक रबर बैंड को $x$ दूरी तक खींचा जाता है,तो यह $F = ax + bx^2$ परिमाण का प्रत्यानयन बल लगाता है,जहाँ $a$ और $b$ स्थिरांक हैं। बिना खिंचे रबर बैंड को $L$ तक खींचने में किया गया कार्य है

एक द्रव्यमान को दी गई शक्ति $P = (3t^2 - 2t + 1) \text{ W}$ है। $t = 2 \text{ s}$ से $t = 4 \text{ s}$ तक गतिज ऊर्जा में परिवर्तन .................... $J$ है।

$m$ द्रव्यमान के एक कण पर $F = K \left[ \frac{x}{(x^2+y^2)^{3/2}} \hat{i} + \frac{y}{(x^2+y^2)^{3/2}} \hat{j} \right]$ (जहाँ $K$ उपयुक्त विमाओं का एक स्थिरांक है) बल द्वारा किया गया कार्य ज्ञात कीजिए,जब कण को $x-y$ तल में मूल बिंदु के परितः $a$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर $(a, 0)$ बिंदु से $(0, a)$ बिंदु तक ले जाया जाता है।

$1 \ kg$ द्रव्यमान की एक गोली $x = 0$ से $2 \ m \ s^{-1}$ की गति से दागी जाती है, जो लकड़ी के एक ब्लॉक से गुजरती है जिसका केंद्र मूल बिंदु से $10 \ m$ की दूरी पर रखा गया है। लकड़ी के ब्लॉक के भीतर गोली पर लगने वाला मंदक बल $F_r = -0.5/x$ है। गोली को पूरी तरह से रोकने के लिए आवश्यक ब्लॉक की न्यूनतम लंबाई ($1$ दशमलव अंक तक) ज्ञात कीजिए ($e^4 = 55$ मानिए)। ($m$ में)