एक प्रक्षेप्य को theta कोण पर इस प्रकार फेंका | vedclass

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Question

(C) प्रक्षेप्य प्रक्षेप्य बिंदु से $x = \sqrt{3} H$ की क्षैतिज दूरी पर अपनी अधिकतम ऊँचाई $H$ तक पहुँचता है।एक प्रक्षेप्य के लिए,अधिकतम ऊँचाई तक की क्ष

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$	an ^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{3}}ight)$

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(C) प्रक्षेप्य प्रक्षेप्य बिंदु से $x = \sqrt{3} H$ की क्षैतिज दूरी पर अपनी अधिकतम ऊँचाई $H$ तक पहुँचता है।एक प्रक्षेप्य के लिए,अधिकतम ऊँचाई तक की क्षैतिज दूरी परास (Range) की आधी होती है,अर्थात $x = R/2$।हम परास $R$ और अधिकतम ऊँचाई $H$ के सूत्र जानते हैं:$R = \frac{v_0^2 \sin(2	heta)}{g} = \frac{2 v_0^2 \sin 	heta \cos 	heta}{g}$$H = \frac{v_0^2 \sin^2 	heta}{2g}$दिया गया है $x = R/2 = \sqrt{3} H$,अतः:$\frac{R}{2H} = \sqrt{3}$$R$ और $H$ के व्यंजक रखने पर:$\frac{\frac{2 v_0^2 \sin 	heta \cos 	heta}{g}}{2 \left(\frac{v_0^2 \sin^2 	heta}{2g}ight)} = \sqrt{3}$$\frac{2 v_0^2 \sin 	heta \cos 	heta}{g} \cdot \frac{g}{v_0^2 \sin^2 	heta} = \sqrt{3}$$2 \cot 	heta = \sqrt{3}$$\cot 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$$	an 	heta = \frac{2}{\sqrt{3}}$अतः,$	heta = 	an ^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{3}}ight)$।

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