प्रकाश के वेग के दसवें भाग से गति कर रहे एक प | vedclass

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Question

(B) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्घ्य $\lambda = \frac{h}{p}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $p$ संवेग है।गतिज ऊर्जा $K$ और संवेग के बीच संबंध $K = \frac{p^2}{2m}$ है।$

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$4: 1$

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(B) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्घ्य $\lambda = \frac{h}{p}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $p$ संवेग है।गतिज ऊर्जा $K$ और संवेग के बीच संबंध $K = \frac{p^2}{2m}$ है।$p = \frac{h}{\lambda}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $K = \frac{h^2}{2m\lambda^2}$ प्राप्त होता है।चूंकि दोनों कणों की तरंगदैर्घ्य $\lambda$ समान है,इसलिए गतिज ऊर्जा द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती है: $K \propto \frac{1}{m}$।अतः,प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा $(K_p)$ और अल्फा कण की गतिज ऊर्जा $(K_\alpha)$ का अनुपात $\frac{K_p}{K_\alpha} = \frac{m_\alpha}{m_p}$ होगा।चूंकि अल्फा कण का द्रव्यमान प्रोटॉन के द्रव्यमान का लगभग $4$ गुना होता है $(m_\alpha \approx 4m_p)$,इसलिए $\frac{K_p}{K_\alpha} = \frac{4m_p}{m_p} = 4:1$ प्राप्त होता है।

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