एक द्विघात बहुपद, जिसके शून्यक -3 और 4 हैं, ह | vedclass

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Question

(D) माना द्विघात बहुपद $p(x) = k(x^2 - (	ext{शून्यकों का योग})x + (	ext{शून्यकों का गुणनफल}))$ है, जहाँ $k$ एक शून्येतर अचर है।दिए गए शून्यक $\alpha

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$\frac{x^{2}}{2}-\frac{x}{2}-6$

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(D) माना द्विघात बहुपद $p(x) = k(x^2 - (	ext{शून्यकों का योग})x + (	ext{शून्यकों का गुणनफल}))$ है, जहाँ $k$ एक शून्येतर अचर है।दिए गए शून्यक $\alpha = -3$ और $\beta = 4$ हैं।शून्यकों का योग $(\alpha + \beta) = -3 + 4 = 1$ है।शून्यकों का गुणनफल $(\alpha \cdot \beta) = -3 	imes 4 = -12$ है।इन मानों को सूत्र में रखने पर, हमें $p(x) = k(x^2 - 1x + (-12)) = k(x^2 - x - 12)$ प्राप्त होता है।यदि हम $k = \frac{1}{2}$ लेते हैं, तो बहुपद $\frac{1}{2}(x^2 - x - 12) = \frac{x^2}{2} - \frac{x}{2} - 6$ हो जाता है।हम जानते हैं कि किसी बहुपद को किसी शून्येतर अचर से गुणा करने पर उसके शून्यक नहीं बदलते हैं, इसलिए विकल्प $D$ दिए गए शून्यकों वाला एक मान्य द्विघात बहुपद है।

एक द्विघात बहुपद, जिसके शून्यक $-3$ और $4$ हैं, है:

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$x$ के दिए गए मान पर निम्नलिखित बहुपद का मान ज्ञात कीजिए: $p(x) = x^{4} + 2x^{3} - x + 2$; $x = 2$ पर।

दिया गया है कि $\sqrt{2}$ त्रिघात बहुपद $6x^{3}+\sqrt{2}x^{2}-10x-4\sqrt{2}$ का एक शून्यक है,तो इसके अन्य दो शून्यक ज्ञात कीजिए।

द्विघात बहुपद $p(x) = 10x^2 - 14x - 12$ के शून्यक ज्ञात कीजिए और बहुपद के शून्यकों का योग तथा गुणनफल भी ज्ञात कीजिए।

$x^{3}-3x^{2}+5x-3$ को $x^{2}-2$ से विभाजित कीजिए।

$p(x) = x^{2} + 5x + 6$ का आलेख .......... है।

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