$3$ જેટલા નિરપેક્ષ પદ ધરાવતી દ્વિઘાત બહુપદી $y = f(x)$ એ $x$-અક્ષને સ્પર્શતી કે છેદતી નથી અને રેખા $x = 1$ ની સાપેક્ષે સંમિત છે. બહુપદીના અગ્ર પદનો સહગુણક એક છે. કાર્તેઝિયન લંબચોરસ યામ પદ્ધતિ $OXY$ માં પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $y = f(x)$ પર બિંદુ $A(x_1, y_1)$ જેનો $x$-યામ $x_1 = 1$ છે અને બિંદુ $B(x_2, y_2)$ જેનો $y$-યામ $y_2 = 11$ છે,તે આપેલ છે. જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે. $y = f(x)$ નો આલેખ એક પરવલય દર્શાવે છે જેનું નાભિ (focus) નીચેનામાંથી કયા યામ ધરાવે છે?

  • A
    $(1, 7/4)$
  • B
    $(1, 5/4)$
  • C
    $(1, 5/2)$
  • D
    $(1, 9/4)$

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $A_1, B_1, C_1$ એ $xy$-સમતલમાં ત્રણ બિંદુઓ છે. ધારો કે રેખાઓ $A_1 C_1$ અને $B_1 C_1$ એ વક્ર $y^2=8x$ ને અનુક્રમે $A_1$ અને $B_1$ આગળ સ્પર્શકો છે. જો $O=(0,0)$ અને $C_1=(-4,0)$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન $TRUE$ છે?
$(A)$ રેખાખંડ $OA_1$ ની લંબાઈ $4\sqrt{3}$ છે
$(B)$ રેખાખંડ $A_1 B_1$ ની લંબાઈ $16$ છે
$(C)$ ત્રિકોણ $A_1 B_1 C_1$ નું લંબકેન્દ્ર $(0,0)$ છે
$(D)$ ત્રિકોણ $A_1 B_1 C_1$ નું લંબકેન્દ્ર $(1,0)$ છે

ધારો કે પરવલય $x^2-4x-4y+16=0$ પરના બિંદુ $P$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $2x-y-5=0$ છે. જો આ પરવલય પર $P$ આગળ દોરેલા અભિલંબનું સમીકરણ $ax+y+c=0$ હોય,તો $ac$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $PQ$ એ $y^2=36x$ પરવલયની $100$ લંબાઈની નાભિસ્થ જીવા છે,જે ધન $x$-અક્ષ સાથે લઘુકોણ બનાવે છે. ધારો કે $P$ નો કોટિ ધન છે અને $M$ એ રેખાખંડ $PQ$ પરનું એવું બિંદુ છે કે જેથી $PM:MQ=3:1$ થાય. તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ $M$ માંથી પસાર થતી અને $PQ$ ને લંબ રેખા પર આવેલું નથી?

પરવલય $x^2 + 4x + 2y - 7 = 0$ નું શિરોબિંદુ શું થાય?

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ એ બિંદુ $(1, -2)$ માંથી પસાર થતું હોય,તો આ બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo