એક રેલવે લાઇનને 1000 m ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ટ્રેનનું દળ $m$,વળાંકની ત્રિજ્યા $R = 1000 \ m$ અને બેંકિંગનો ખૂણો $	heta$ છે.ટ્રેનના ફ્રેમમાં,ઢળતી સપાટી પર લાગતા બળો ગુરુત્વાકર્ષણનો ઘટ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ટ્રેનનું દળ $m$,વળાંકની ત્રિજ્યા $R = 1000 \ m$ અને બેંકિંગનો ખૂણો $	heta$ છે.ટ્રેનના ફ્રેમમાં,ઢળતી સપાટી પર લાગતા બળો ગુરુત્વાકર્ષણનો ઘટક $mg \sin 	heta$,કેન્દ્રત્યાગી બળ $\frac{mv^2}{R} \cos 	heta$ અને રેલ દ્વારા લાગતું પાર્શ્વ બળ $F$ છે.ઝડપ $v_1 = 10 \ ms^{-1}$ માટે,અંદરની રેલ પરનું પાર્શ્વ બળ $F_1$ નીચે મુજબ છે:$F_1 + \frac{mv_1^2}{R} \cos 	heta = mg \sin 	heta \implies F_1 = mg \sin 	heta - \frac{mv_1^2}{R} \cos 	heta$ઝડપ $v_2 = 20 \ ms^{-1}$ માટે,બહારની રેલ પરનું પાર્શ્વ બળ $F_2$ નીચે મુજબ છે:$\frac{mv_2^2}{R} \cos 	heta = mg \sin 	heta + F_2 \implies F_2 = \frac{mv_2^2}{R} \cos 	heta - mg \sin 	heta$આપેલ છે કે $F_1 = F_2$,તેથી:$mg \sin 	heta - \frac{mv_1^2}{R} \cos 	heta = \frac{mv_2^2}{R} \cos 	heta - mg \sin 	heta$$2mg \sin 	heta = \frac{m}{R} (v_1^2 + v_2^2) \cos 	heta$$2g 	an 	heta = \frac{v_1^2 + v_2^2}{R} = \frac{10^2 + 20^2}{1000} = \frac{100 + 400}{1000} = \frac{500}{1000} = 0.5$આમ,$	an 	heta = \frac{0.5}{2g} = \frac{1}{4g}$.તેથી,$4g 	an 	heta = 4g 	imes \frac{1}{4g} = 1$.

Similar Questions

જો ટ્રેનનો મહત્તમ વેગ $90 \,km/h$ હોય, તો $250 \,m$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતા રેલવે ટ્રેકનો બેંકિંગ કોણ કેટલો હશે? $(g=10 \,ms^{-2})$

લીસી ઢળતી વર્તુળાકાર ટ્રેક પર ગતિ કરતા વાહન માટે મહત્તમ અનુમતિપાત્ર ઝડપનું સૂત્ર લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module