चित्र में दिखाए अनुसार,हवा से mu = frac{4}{3} | vedclass

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Question

(B) बिंदु $B$ पर पूर्ण आंतरिक परावर्तन $(TIR)$ होने के लिए,आपतन कोण $	heta^{\prime \prime}$ क्रांतिक कोण $C$ से अधिक या उसके बराबर होना चाहिए। बिंदु

Vedclass · Accepted Answer

$\sin ^{-1} \frac{\sqrt{7}}{3}$

Vedclass · Answer

(B) बिंदु $B$ पर पूर्ण आंतरिक परावर्तन $(TIR)$ होने के लिए,आपतन कोण $	heta^{\prime \prime}$ क्रांतिक कोण $C$ से अधिक या उसके बराबर होना चाहिए। बिंदु $B$ पर ग्रेजिंग इमर्जेंस (सतह के समानांतर निर्गमन) के लिए शर्त $\sin 	heta^{\prime \prime} = \frac{1}{\mu} = \frac{1}{4/3} = \frac{3}{4}$ है।त्रिभुज की ज्यामिति से,हमारे पास $	heta^{\prime} = 90^{\circ} - 	heta^{\prime \prime}$ है।ऊपरी सतह पर बिंदु $A$ पर स्नेल का नियम लागू करने पर:$1 	imes \sin 	heta = \mu 	imes \sin 	heta^{\prime}$$\sin 	heta = \frac{4}{3} 	imes \sin(90^{\circ} - 	heta^{\prime \prime})$$\sin 	heta = \frac{4}{3} 	imes \cos 	heta^{\prime \prime}$चूंकि $\sin 	heta^{\prime \prime} = \frac{3}{4}$,इसलिए $\cos 	heta^{\prime \prime} = \sqrt{1 - \sin^2 	heta^{\prime \prime}} = \sqrt{1 - (3/4)^2} = \sqrt{1 - 9/16} = \sqrt{7/16} = \frac{\sqrt{7}}{4}$ प्राप्त होता है।इस मान को $\sin 	heta$ के समीकरण में रखने पर:$\sin 	heta = \frac{4}{3} 	imes \frac{\sqrt{7}}{4} = \frac{\sqrt{7}}{3}$$	heta = \sin ^{-1} \left( \frac{\sqrt{7}}{3} ight)$।

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