एक आयताकार पार्क का डिज़ाइन तैयार करना है जिसकी चौड़ाई उसकी लंबाई से $3\, m$ कम है। इसका क्षेत्रफल एक ऐसे पार्क के क्षेत्रफल से $4\, m^2$ अधिक है जो पहले से ही एक समद्विबाहु त्रिभुज के आकार में बना हुआ है,जिसका आधार आयताकार पार्क की चौड़ाई के बराबर है और शीर्षलंब $12\, m$ है (आकृति देखें)। इसकी लंबाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए।

(N/A) माना आयताकार पार्क की चौड़ाई $x\, m$ है।
तब,इसकी लंबाई $(x+3)\, m$ होगी।
अतः,आयताकार पार्क का क्षेत्रफल $x(x+3) = (x^2 + 3x)\, m^2$ है।
समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} \times \text{आधार} \times \text{शीर्षलंब} = \frac{1}{2} \times x \times 12 = 6x\, m^2$ है।
प्रश्न के अनुसार,आयताकार पार्क का क्षेत्रफल त्रिभुजाकार पार्क के क्षेत्रफल से $4\, m^2$ अधिक है:
$x^2 + 3x = 6x + 4$
$x^2 - 3x - 4 = 0$
$(x - 4)(x + 1) = 0$
अतः,$x = 4$ या $x = -1$ है।
चूंकि चौड़ाई ऋणात्मक नहीं हो सकती,इसलिए $x = 4$ है।
इस प्रकार,पार्क की चौड़ाई $4\, m$ है और इसकी लंबाई $4 + 3 = 7\, m$ है।