$R \; \Omega$ નો અવરોધ પોટેન્શિયોમીટરમાંથી પ્રવાહ ખેંચે છે. પોટેન્શિયોમીટરનો કુલ અવરોધ $R_{0} \; \Omega$ છે (આકૃતિ). પોટેન્શિયોમીટરને $V$ વોલ્ટેજ આપવામાં આવે છે. જ્યારે સ્લાઇડિંગ કોન્ટેક્ટ પોટેન્શિયોમીટરની મધ્યમાં હોય ત્યારે $R$ ની આસપાસના વોલ્ટેજ માટેનું સૂત્ર મેળવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) જ્યારે સ્લાઇડિંગ કોન્ટેક્ટ $B$ પોટેન્શિયોમીટરની મધ્યમાં હોય,ત્યારે અવરોધ $R_{0}$ બે સમાન ભાગોમાં વહેંચાય છે,જે દરેક $R_{0}/2$ છે. અવરોધ $R$ એ પોટેન્શિયોમીટરના નીચેના અડધા ભાગ (બિંદુ $A$ અને $B$ ની વચ્ચે) સાથે સમાંતર જોડાયેલ છે.
બિંદુ $A$ અને $B$ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ $R_{1}$ નીચે મુજબ છે:
$\frac{1}{R_{1}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R_{0}/2} = \frac{1}{R} + \frac{2}{R_{0}} = \frac{R_{0} + 2R}{R \cdot R_{0}}$
$R_{1} = \frac{R \cdot R_{0}}{R_{0} + 2R}$
બિંદુ $A$ અને $C$ વચ્ચેનો કુલ અવરોધ એ સમતુલ્ય અવરોધ $R_{1}$ અને પોટેન્શિયોમીટરના બાકીના ભાગ $(R_{0}/2)$ નો સરવાળો છે:
$R_{total} = R_{1} + \frac{R_{0}}{2}$
સ્ત્રોત $V$ માંથી વહેતો કુલ પ્રવાહ $I$ છે:
$I = \frac{V}{R_{total}} = \frac{V}{R_{1} + R_{0}/2} = \frac{2V}{2R_{1} + R_{0}}$
અવરોધ $R$ ની આસપાસનો વોલ્ટેજ $V_{1}$ એ સમાંતર જોડાણ $R_{1}$ ની આસપાસના વોલ્ટેજ જેટલો જ છે:
$V_{1} = I \cdot R_{1} = \left( \frac{2V}{2R_{1} + R_{0}} \right) \cdot R_{1}$
$R_{1} = \frac{R \cdot R_{0}}{R_{0} + 2R}$ ને $V_{1}$ ના સૂત્રમાં મૂકતા:
$V_{1} = \frac{2V \cdot \left( \frac{R \cdot R_{0}}{R_{0} + 2R} \right)}{2 \left( \frac{R \cdot R_{0}}{R_{0} + 2R} \right) + R_{0}} = \frac{2V \cdot R \cdot R_{0}}{2R \cdot R_{0} + R_{0}(R_{0} + 2R)} = \frac{2V \cdot R \cdot R_{0}}{2R \cdot R_{0} + R_{0}^{2} + 2R \cdot R_{0}} = \frac{2V \cdot R \cdot R_{0}}{R_{0}^{2} + 4R \cdot R_{0}}$
અંશ અને છેદને $R_{0}$ વડે ભાગતા:
$V_{1} = \frac{2VR}{R_{0} + 4R}$

Explore More

Similar Questions

પોટેન્શિયોમીટર સર્કિટમાં, જ્યારે $1.5 \text{ V}$ અને $1.2 \text{ V}$ ના બે કોષો (cells) એકબીજાને મદદરૂપ થાય તે રીતે જોડવામાં આવે છે, ત્યારે સંતુલન લંબાઈ $270 \text{ cm}$ મળે છે. જ્યારે આ બે કોષોને એકબીજાની વિરુદ્ધમાં જોડવામાં આવે ત્યારે સંતુલન લંબાઈ $\text{cm}$ માં કેટલી હશે?

પોટેન્શિયોમીટરના તારના બે છેડા વચ્ચેનો સ્થિતિમાન તફાવત અચળ છે. બે કોષોને એવી રીતે જોડવામાં આવે છે કે જે પ્રથમ એકબીજાને મદદ કરે છે અને પછી એકબીજાનો વિરોધ કરે છે. તેઓ પોટેન્શિયોમીટર તાર પર અનુક્રમે $120 \ cm$ અને $60 \ cm$ લંબાઈ પર સંતુલિત થાય છે. કોષોના વિદ્યુતચાલક બળ $(EMF)$ નો ગુણોત્તર શોધો:

પોટેન્શિયોમીટરના તારની લંબાઈ $2.5 \ m$ છે અને તેનો અવરોધ $8 \ \Omega$ છે. અવગણ્ય આંતરિક અવરોધ અને $2.5 \ V$ emf ધરાવતો એક કોષ પ્રાથમિક પરિપથમાં $242 \ \Omega$ ના અવરોધ સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલ છે. પોટેન્શિયોમીટરના તાર પર $20 \ cm$ ના અંતરે આવેલા બે બિંદુઓ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો હશે ($mV$ માં)?

એક કોષને પોટેન્શિયોમીટર સાથે જોડતાં $125 \ cm$ લંબાઈએ તટસ્થ બિંદુ મળે છે. જ્યારે કોષ સાથે $2 \ \Omega$ નો અવરોધ સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે,ત્યારે $100 \ cm$ લંબાઈએ તટસ્થ બિંદુ મળે છે. તો કોષનો આંતરિક અવરોધ $\Omega$ માં કેટલો હશે?

પોટેન્શિયોમીટરની ગોઠવણીમાં,$E_1$ એ પ્રાથમિક સર્કિટમાં પ્રવાહ સ્થાપિત કરતો કોષ છે,$E_2$ એ માપવાનો કોષ છે,$AB$ એ પોટેન્શિયોમીટરનો તાર છે અને $G$ એ ગેલ્વેનોમીટર છે. સંતુલન બિંદુ મેળવવા માટે નીચેનામાંથી કઈ શરતો આવશ્યક છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo