$200 \; \Omega$ નો અવરોધ અને $15.0 \; \mu F$ નું કેપેસિટર $220 \; V, 50 \; Hz$ ના $ac$ ઉદગમ સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલ છે.
$(a)$ પરિપથમાં પ્રવાહની ગણતરી કરો.
$(b)$ અવરોધ અને કેપેસિટર પરના વોલ્ટેજ $(rms)$ ની ગણતરી કરો. શું આ વોલ્ટેજનો બેઝિક સરવાળો ઉદગમના વોલ્ટેજ કરતાં વધારે છે? જો હા,તો આ વિરોધાભાસનું નિરાકરણ લાવો.

(A) $R = 200 \; \Omega, C = 15.0 \; \mu F = 15.0 \times 10^{-6} \; F$
$V = 220 \; V, \nu = 50 \; Hz$
$(a)$ પ્રવાહની ગણતરી કરવા માટે,આપણે પરિપથના ઈમ્પીડન્સ $Z$ ની જરૂર છે:
$X_C = \frac{1}{2 \pi \nu C} = \frac{1}{2 \times 3.14 \times 50 \times 15.0 \times 10^{-6}} \approx 212.3 \; \Omega$
$Z = \sqrt{R^2 + X_C^2} = \sqrt{200^2 + 212.3^2} \approx 291.67 \; \Omega$
$I = \frac{V}{Z} = \frac{220}{291.67} \approx 0.754 \; A$
$(b)$ અવરોધ પરનો વોલ્ટેજ $V_R = I R = 0.754 \times 200 = 150.8 \; V$ છે.
કેપેસિટર પરનો વોલ્ટેજ $V_C = I X_C = 0.754 \times 212.3 = 160.1 \; V$ છે.
તેમનો બેઝિક સરવાળો $150.8 + 160.1 = 310.9 \; V$ છે,જે $220 \; V$ ના ઉદગમ વોલ્ટેજ કરતા વધારે છે. આ કોઈ વિરોધાભાસ નથી કારણ કે $V_R$ અને $V_C$ સમાન કળામાં નથી. $V_R$ પ્રવાહ સાથે સમાન કળામાં છે,જ્યારે $V_C$ પ્રવાહ કરતા $90^{\circ}$ પાછળ છે. કુલ વોલ્ટેજ એ ફેઝર સરવાળો છે: $V = \sqrt{V_R^2 + V_C^2} = \sqrt{150.8^2 + 160.1^2} \approx 220 \; V$.