V આકારના એક દ્રઢ પદાર્થમાં સમાન લંબાઈના બે સળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે દરેક સળિયાની લંબાઈ $l$ છે અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે. જ્યારે પદાર્થને એક છેડા $P$ થી લટકાવવામાં આવે છે,ત્યારે ધારો કે સળિયો $2$ સમ

Vedclass · Accepted Answer

$\cos ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે દરેક સળિયાની લંબાઈ $l$ છે અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે. જ્યારે પદાર્થને એક છેડા $P$ થી લટકાવવામાં આવે છે,ત્યારે ધારો કે સળિયો $2$ સમક્ષિતિજ છે. સળિયો $1$ સમક્ષિતિજ સળિયા $2$ સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવે છે. દરેક સળિયાનું વજન $mg$ તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રો $A$ અને $B$ થી શિરોલંબ નીચેની તરફ લાગે છે. ધારો કે $D$ એ બિંદુ $P$ નો સમક્ષિતિજ સળિયા $2$ પરનો પ્રક્ષેપ છે. સળિયા $1$ ના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $A$ નું $P$ માંથી પસાર થતી શિરોલંબ રેખાથી સમક્ષિતિજ અંતર $d_1 = \frac{l}{2} \cos 	heta$ છે. સળિયા $2$ ના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $B$ નું $P$ માંથી પસાર થતી શિરોલંબ રેખાથી સમક્ષિતિજ અંતર $d_2 = \frac{l}{2} - l \cos 	heta$ છે. લટકાવવાના બિંદુ $P$ ની આસપાસ ચાકગતિ સંતુલન માટે,બંને સળિયાઓના વજનને કારણે લાગતા ટોર્ક એકબીજાને સંતુલિત કરવા જોઈએ: $mg \cdot d_1 = mg \cdot d_2$ $\frac{l}{2} \cos 	heta = \frac{l}{2} - l \cos 	heta$ $l$ વડે ભાગતા અને સાદું રૂપ આપતા: $\frac{1}{2} \cos 	heta = \frac{1}{2} - \cos 	heta$ $\frac{3}{2} \cos 	heta = \frac{1}{2}$ $\cos 	heta = \frac{1}{3}$ તેથી,$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{1}{3}ight)$.

Similar Questions

દ્રઢ પદાર્થના સંતુલન માટેની શરતો લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module