$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या की एक वलय अपने केंद्र $O$ से गुजरने वाली एक स्थिर ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय गति से घूम रही है,जिसमें $O$ पर स्थिर $\frac{M}{8}$ द्रव्यमान के दो बिंदु द्रव्यमान हैं। ये द्रव्यमान चित्र में दिखाए अनुसार वलय पर स्थिर दो द्रव्यमानहीन छड़ों के साथ त्रिज्यीय रूप से बाहर की ओर गति कर सकते हैं। किसी क्षण पर,निकाय की कोणीय गति $\frac{8}{9} \omega$ है और एक द्रव्यमान $O$ से $\frac{3}{5} R$ की दूरी पर है। इस क्षण पर,दूसरे द्रव्यमान की $O$ से दूरी क्या है?

  • A
    $\frac{2}{3} R$
  • B
    $\frac{1}{3} R$
  • C
    $\frac{3}{5} R$
  • D
    $\frac{4}{5} R$

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एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ एक समान तार से बना है। दो समान मनके शुरू में $A$ पर हैं। त्रिभुज को एक ऊर्ध्वाधर अक्ष $AO$ के परितः घूमने के लिए व्यवस्थित किया गया है। फिर दोनों मनकों को विरामावस्था से $AB$ और $AC$ पर नीचे फिसलने के लिए एक साथ छोड़ा जाता है। घर्षण की उपेक्षा करते हुए,मनकों के नीचे फिसलने पर कौन सी राशियाँ संरक्षित रहती हैं?

Difficult
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यदि किसी कण पर लगाया गया बल आघूर्ण (टॉर्क) शून्य हो,तो इसका कोणीय संवेग होगा:

$2 \ kg$ द्रव्यमान का एक दृढ़ पिंड $0.8 \ m$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार पथ पर $44 \ rad \ s^{-1}$ के कोणीय वेग से गति कर रहा है। यदि वृत्ताकार पथ की त्रिज्या $1 \ m$ हो जाती है,तो पिंड का नया कोणीय वेग ........ $rad \ s^{-1}$ होगा।

एक गोल डिस्क जिसका जड़त्व आघूर्ण $I_{2}$ है,जो उसके तल के लंबवत और केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः है,उसे एक दूसरी डिस्क पर रखा जाता है जिसका जड़त्व आघूर्ण $I_{1}$ है और जो उसी अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घूम रही है। डिस्क के संयोजन का अंतिम कोणीय वेग क्या होगा?

ऊपर से पानी में कूदने से पहले, एक तैराक अपने शरीर को मोड़ता है ताकि:

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