M દળ ધરાવતા રોકેટને પૃથ્વીની સપાટી પરથી V જેટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,પૃથ્વીની સપાટી પરની કુલ યાંત્રિક ઉર્જા એ મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ પરની કુલ યાંત્રિક ઉર્જા જેટલી હોવી જોઈએ.સપાટી પર: $E_i = K_i +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{R}{\left( \frac{2gR}{V^2} - 1 \right)}$

Vedclass · Answer

(C) ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,પૃથ્વીની સપાટી પરની કુલ યાંત્રિક ઉર્જા એ મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ પરની કુલ યાંત્રિક ઉર્જા જેટલી હોવી જોઈએ.સપાટી પર: $E_i = K_i + U_i = \frac{1}{2}MV^2 - \frac{GM_eM}{R}$મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ પર: $E_f = K_f + U_f = 0 - \frac{GM_eM}{R+h}$$E_i = E_f$ ને સરખાવતા:$\frac{1}{2}MV^2 - \frac{GM_eM}{R} = - \frac{GM_eM}{R+h}$$\frac{1}{2}V^2 = GM_e \left( \frac{1}{R} - \frac{1}{R+h} \right)$$g = \frac{GM_e}{R^2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $GM_e = gR^2$ મળે છે:$\frac{V^2}{2} = gR^2 \left( \frac{R+h-R}{R(R+h)} \right) = \frac{gR^2h}{R(R+h)} = \frac{gRh}{R+h}$$\frac{V^2}{2gR} = \frac{h}{R+h}$$V^2(R+h) = 2gRh$$V^2R + V^2h = 2gRh$$V^2R = h(2gR - V^2)$$h = \frac{V^2R}{2gR - V^2} = \frac{R}{\left( \frac{2gR}{V^2} - 1 \right)}$

Similar Questions

$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $2R$ ત્રિજ્યાની ભ્રમણકક્ષામાંથી $3R$ ત્રિજ્યાની ભ્રમણકક્ષામાં લઈ જવા માટે જરૂરી ઉર્જા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module