કાચનો એક સળિયો $(\mu = 1.5)$ જેનો આડછેદ ચોરસ છે,તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વાળવામાં આવ્યો છે. પ્રકાશનું સમાંતર કિરણપુંજ સપાટ સપાટી $A$ પર પડે છે. જો $d$ એ બાજુની પહોળાઈ હોય અને $R$ એ અંદરના વર્તુળાકાર ચાપની ત્રિજ્યા હોય,તો $\frac{d}{R}$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ જેથી સપાટી $A$ દ્વારા કાચના સ્લેબમાં પ્રવેશતો પ્રકાશ સપાટી $B$ માંથી બહાર નીકળે?

પાણીમાં $\left(\mu = \frac{4}{3}\right)$ $12 \ m$ ની ઊંડાઈએ રહેલો ડ્રાઈવર આકાશને કેટલા અર્ધ-શિરોબિંદુ ખૂણા (semi-vertical angle) વાળા શંકુમાં જુએ છે?

માધ્યમ $M_1$ અને $M_2$ માં પ્રકાશની ઝડપ અનુક્રમે $1.5 \times 10^8 \ m/s$ અને $2.0 \times 10^8 \ m/s$ છે. પ્રકાશનું કિરણ માધ્યમ $M_1$ માંથી $M_2$ માં $i$ આપાતકોણે દાખલ થાય છે. જો કિરણનું પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન થાય,તો $i$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

વિધાન $(A)$: ઓપ્ટિકલ ફાઇબર દ્વારા પ્રકાશનું પ્રસરણ કોર-ક્લેડ ઇન્ટરફેસ પર થતા પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તનને કારણે છે.
કારણ $(R)$: ઓપ્ટિકલ ફાઇબરના કોરના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક હવાના વક્રીભવનાંક કરતા વધારે હોય છે.

$PQR$ એ $60^o$ અને $30^o$ ના ખૂણા ધરાવતું કાટકોણ પ્રિઝમ છે. પ્રિઝમનો વક્રીભવનાંક $1.5$ છે. $PQ$ સપાટી પર પ્રવાહીનું પાતળું પડ છે. પ્રકાશ $PR$ સપાટી પર લંબરૂપે આપાત થાય છે. $PQ$ સપાટી પર પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન માટે,પ્રવાહીનો મહત્તમ વક્રીભવનાંક કેટલો હશે?

પ્રકાશનો એક બિંદુવત સ્ત્રોત $S$ એ $5/3$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીથી ભરેલા પાત્રના તળિયે મૂકેલો છે. એક વ્યક્તિ સપાટીની ઉપરથી સ્ત્રોતને જોઈ રહી છે. પ્રવાહીની સપાટી પર $1\, cm$ ત્રિજ્યાની એક અપારદર્શક તકતી $D$ તરે છે. તકતીનું કેન્દ્ર સ્ત્રોત $S$ ની બરાબર ઉપર છે. પાત્રમાંથી પ્રવાહીને ધીમે ધીમે બહાર કાઢવામાં આવે છે. પ્રવાહીની તે મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ કેટલી હશે જેના માટે સ્ત્રોત ઉપરથી બિલકુલ જોઈ શકાતો નથી ($, cm$ માં)?