12 , cm लंबाई की एक छड़ इस प्रकार चलती है कि | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $AB$ लंबाई $12 \, cm$ की छड़ है। मान लीजिए $A$,$x-$अक्ष पर है और $B$,$y-$अक्ष पर है। मान लीजिए $P(x, y)$ छड़ पर एक बिंदु है ताकि $AP = 3

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$\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{81} = 1$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए $AB$ लंबाई $12 \, cm$ की छड़ है। मान लीजिए $A$,$x-$अक्ष पर है और $B$,$y-$अक्ष पर है। मान लीजिए $P(x, y)$ छड़ पर एक बिंदु है ताकि $AP = 3 \, cm$ हो। तब $PB = AB - AP = 12 - 3 = 9 \, cm$ होगा।मान लीजिए $\angle OAB = 	heta$ है। तब $	riangle PRA$ में (जहाँ $PR \perp OA$),हमारे पास $\cos 	heta = \frac{AR}{AP} = \frac{x}{3}$ है,इसलिए $x = 3 \cos 	heta$ है।$	riangle PQB$ में (जहाँ $PQ \perp OB$),हमारे पास $\sin 	heta = \frac{QB}{PB} = \frac{y}{9}$ है,इसलिए $y = 9 \sin 	heta$ है।सर्वसमिका $\cos^{2} 	heta + \sin^{2} 	heta = 1$ का उपयोग करते हुए,हमें $\left(\frac{x}{3}ight)^{2} + \left(\frac{y}{9}ight)^{2} = 1$ प्राप्त होता है।अतः,बिंदु $P$ के बिंदुपथ का समीकरण $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{81} = 1$ है।

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