उस वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ क्या है जो वृत | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है। यह वृत्त दिए गए दोनों वृत्तों को लंबकोणीय रूप से काटता है।दो वृत्तों $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c

Vedclass · Accepted Answer

दिए गए वृत्तों की मूल अक्ष (radical axis)

Vedclass · Answer

(B) माना वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है। यह वृत्त दिए गए दोनों वृत्तों को लंबकोणीय रूप से काटता है।दो वृत्तों $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ के लंबकोणीय होने की शर्त $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ है।इस शर्त को हमारे वृत्त पर लागू करने पर:$2gg_1 + 2ff_1 = c + c_1$ .... $(i)$$2gg_2 + 2ff_2 = c + c_2$ .... $(ii)$$(i)$ में से $(ii)$ को घटाने पर:$2g(g_1 - g_2) + 2f(f_1 - f_2) = c_1 - c_2$वृत्त का केंद्र $(-g, -f)$ है। माना केंद्र $(x, y)$ है,इसलिए $g = -x$ और $f = -y$ है।इन मानों को समीकरण में रखने पर:$2(-x)(g_1 - g_2) + 2(-y)(f_1 - f_2) = c_1 - c_2$$-2x(g_1 - g_2) - 2y(f_1 - f_2) = c_1 - c_2$$2x(g_1 - g_2) + 2y(f_1 - f_2) + c_1 - c_2 = 0$यह दिए गए दोनों वृत्तों की मूल अक्ष (radical axis) का समीकरण है।

उस वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ क्या है जो वृत्तों $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ को लंबकोणीय रूप से काटता है?

Similar Questions

वृत्त $x^2+y^2=16$ की जीवाओं के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ,जो अतिपरवलय $9x^2-16y^2=144$ की स्पर्श रेखाएं हैं,है

यदि $A(2, 3)$ और $B(2, -3)$ दो बिंदु हैं,तो बिंदु $P$ के बिंदुपथ का समीकरण ज्ञात कीजिए ताकि $PA + PB = 8$ हो।

यदि $t$ एक प्राचल (parameter) है,$A = (a \sec t, b \tan t)$,$B = (-a \tan t, b \sec t)$ और $O = (0, 0)$ है,तो $\triangle OAB$ के केंद्रक का बिंदुपथ क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module