एक दौड़ते हुए आदमी की गतिज ऊर्जा उसके आधे द्र | vedclass

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Question

(C) माना आदमी का द्रव्यमान $M$ है और लड़के का द्रव्यमान $m$ है। दिया गया है $m = M/2$।माना आदमी का प्रारंभिक वेग $V$ है और लड़के का वेग $v$ है।आदमी की

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2} - 1} \, m/s$

Vedclass · Answer

(C) माना आदमी का द्रव्यमान $M$ है और लड़के का द्रव्यमान $m$ है। दिया गया है $m = M/2$।माना आदमी का प्रारंभिक वेग $V$ है और लड़के का वेग $v$ है।आदमी की गतिज ऊर्जा $K_M = \frac{1}{2} M V^2$ है और लड़के की गतिज ऊर्जा $K_b = \frac{1}{2} m v^2$ है।प्रश्न के अनुसार,$K_M = \frac{1}{2} K_b$,इसलिए $\frac{1}{2} M V^2 = \frac{1}{2} (\frac{1}{2} m v^2) = \frac{1}{4} m v^2$। $m = M/2$ रखने पर,$\frac{1}{2} M V^2 = \frac{1}{4} (M/2) v^2$,जो सरल होकर $V^2 = v^2/4$ या $v = 2V$ देता है।जब आदमी अपनी गति $1 \, m/s$ बढ़ाता है,तो उसकी नई गतिज ऊर्जा $\frac{1}{2} M (V+1)^2$ होती है। यह लड़के की गतिज ऊर्जा $K_b = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} (M/2) (2V)^2 = M V^2$ के बराबर है।अतः,$\frac{1}{2} M (V+1)^2 = M V^2$।$M/2$ से भाग देने पर,$(V+1)^2 = 2V^2$ प्राप्त होता है।वर्गमूल लेने पर,$V+1 = \sqrt{2} V$।इसे हल करने पर $1 = V(\sqrt{2} - 1)$,अर्थात $V = \frac{1}{\sqrt{2} - 1} \, m/s$।

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