એક ઉપગ્રહને પૃથ્વીની આસપાસ R ત્રિજ્યાની વર્તુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કેપ્લરના ત્રીજા નિયમ મુજબ,વર્તુળાકાર કક્ષામાં રહેલા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $T$ એ કક્ષાની ત્રિજ્યા $r$ સાથે $T \propto r^{3/2}$ સંબંધ ધરાવે છે.બંને બાજુ

Vedclass · Accepted Answer

$1.5$

Vedclass · Answer

(C) કેપ્લરના ત્રીજા નિયમ મુજબ,વર્તુળાકાર કક્ષામાં રહેલા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $T$ એ કક્ષાની ત્રિજ્યા $r$ સાથે $T \propto r^{3/2}$ સંબંધ ધરાવે છે.બંને બાજુ લઘુગણક લેતા: $\ln T = \frac{3}{2} \ln r$.બંને બાજુ વિકલન કરતા,આપણને આંશિક ફેરફાર મળે છે: $\frac{\Delta T}{T} = \frac{3}{2} \frac{\Delta r}{r}$.અહીં ત્રિજ્યા $R$ થી વધીને $(1.01)R$ થાય છે,તેથી ત્રિજ્યામાં થતો ટકાવારી ફેરફાર $\frac{\Delta r}{r} 	imes 100 = 1\%$ છે.તેથી,આવર્તકાળમાં થતો ટકાવારી ફેરફાર $\frac{\Delta T}{T} 	imes 100 = \frac{3}{2} 	imes (1\%) = 1.5\%$ છે.આમ,બીજા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ આશરે $1.5\%$ જેટલો વધારે છે.

Similar Questions

પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરતા $500 \ kg$ દળ ધરાવતા એક કૃત્રિમ ઉપગ્રહનો ક્ષેત્રીય વેગ $4 \times 10^4 \ m^2s^{-1}$ છે. તેનું કોણીય વેગમાન શોધો.

પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ ઊંચાઈ પર પરિભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ કેટલો થાય?

એક ઉપગ્રહ $S$ પૃથ્વીની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. ઉપગ્રહનું દળ પૃથ્વીના દળની સરખામણીમાં ખૂબ જ નાનું છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module