एक उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर एक निम्न लगभग वृत्ताकार कक्षा में घूम रहा है। इसकी त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या $R_e$ के लगभग बराबर है। इस पर लगे रॉकेटों को दागकर,इसकी गति को इसकी गति की दिशा में तात्कालिक रूप से बढ़ाकर $\sqrt{\frac{3}{2}}$ गुना कर दिया जाता है। इसके कारण,उपग्रह पृथ्वी के केंद्र से जिस अधिकतम दूरी तक पहुँचता है,वह $R$ है। $R$ का मान $....R_e$ है।

  • A
    $4$
  • B
    $3$
  • C
    $2$
  • D
    $2.5$

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दो ग्रह,$A$ और $B$,एक सामान्य तारे के चारों ओर क्रमशः $R_A$ और $R_B$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षाओं में परिक्रमा कर रहे हैं,जहाँ $R_B = 2 R_A$ है। ग्रह $B$ का द्रव्यमान ग्रह $A$ से $4 \sqrt{2}$ गुना अधिक है। ग्रह $B$ के कोणीय संवेग $(L_B)$ और ग्रह $A$ के कोणीय संवेग $(L_A)$ का अनुपात $\left(\frac{L_B}{L_A}\right)$ किस पूर्णांक के सबसे निकट है . . . . . . .

यदि किसी उपग्रह को दिया गया क्षैतिज वेग उस ऊँचाई पर क्रांतिक वेग (critical velocity) से अधिक लेकिन पलायन वेग (escape velocity) से कम है,तो उपग्रह

एक कृत्रिम उपग्रह $R$ त्रिज्या वाले ग्रह के चारों ओर $a$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में परिक्रमा कर रहा है। यदि उपग्रह का परिक्रमण काल $T \propto a^{3/2} g^x R^y$ है,तो $x$ और $y$ के मान क्रमशः क्या होंगे? [नोट: $g$ ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है।]

$3: 1$ के द्रव्यमान अनुपात वाले दो उपग्रह $A$ और $B$,$r$ और $4r$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षाओं में घूम रहे हैं। उपग्रह $A$ और $B$ की कुल ऊर्जा का अनुपात क्या है?

दो समान उपग्रह पृथ्वी की सतह से $R$ और $7R$ की दूरी पर हैं। निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है? ($R$ = पृथ्वी की त्रिज्या)

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