दो समान उपग्रह पृथ्वी की सतह से $R$ और $7R$ की दूरी पर हैं। निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है? ($R$ = पृथ्वी की त्रिज्या)

  • A
    कुल ऊर्जा का अनुपात $4$ होगा
  • B
    गतिज ऊर्जा का अनुपात $4$ होगा
  • C
    स्थितिज ऊर्जा का अनुपात $4$ होगा
  • D
    कुल ऊर्जा का अनुपात $4$ होगा लेकिन स्थितिज और गतिज ऊर्जा का अनुपात $2$ होगा

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एक ग्रह सूर्य के चारों ओर दीर्घवृत्ताकार कक्षा में परिक्रमा करता है। जब यह सूर्य के सबसे निकट होता है,तो सूर्य से इसकी दूरी $d_1$ और वेग $v_1$ है। जब यह सूर्य से सबसे दूर होता है,तो सूर्य से इसकी दूरी $d_2$ होती है। उस बिंदु पर इसका वेग क्या होगा?

एक उपग्रह को पृथ्वी के चारों ओर $R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में प्रक्षेपित किया जाता है। एक दूसरे उपग्रह को $(1.01)R$ त्रिज्या की कक्षा में प्रक्षेपित किया जाता है। दूसरे उपग्रह का आवर्तकाल पहले की तुलना में लगभग ........... $\%$ अधिक है।

सूर्य से दो ग्रहों $A$ और $B$ की दूरियाँ क्रमशः $r_A$ और $r_B$ हैं, इस प्रकार कि $r_B = 100 r_A$ है। ग्रह $A$ की चाल और ग्रह $B$ की चाल का अनुपात क्या है (दोनों ग्रह सूर्य के चारों ओर वृत्ताकार कक्षा में परिक्रमा कर रहे हैं)?

एक भूस्थिर उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर $36000\, km$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में परिक्रमा करता है। तो पृथ्वी की सतह से कुछ सौ किलोमीटर ऊपर परिक्रमा करने वाले उपग्रह का आवर्तकाल $(R_{\text{Earth}} = 6400\, km)$ लगभग ....... $hours$ होगा।

समान द्रव्यमान के दो उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर अलग-अलग अर्ध-दीर्घ अक्ष वाली दीर्घवृत्ताकार कक्षाओं में घूम रहे हैं। यदि पृथ्वी के केंद्र के परितः उनके कोणीय संवेग का अनुपात $3:4$ है,तो उनके क्षेत्रीय वेग का अनुपात ........ है।

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