सूर्य से दो ग्रहों A और B की दूरियाँ क्रमशः r | vedclass

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Question

(C) सूर्य से $r$ दूरी पर स्थित किसी ग्रह की कक्षीय चाल $v$ का सूत्र $v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$ है, जहाँ $G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है और $M$ सूर्य का द्

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$10$

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(C) सूर्य से $r$ दूरी पर स्थित किसी ग्रह की कक्षीय चाल $v$ का सूत्र $v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$ है, जहाँ $G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है और $M$ सूर्य का द्रव्यमान है।इस संबंध से, हम देख सकते हैं कि $v \propto \frac{1}{\sqrt{r}}$ है।अतः, ग्रह $A$ और ग्रह $B$ की चालों का अनुपात $\frac{v_A}{v_B} = \sqrt{\frac{r_B}{r_A}}$ द्वारा प्राप्त होता है।दिया गया है कि $r_B = 100 r_A$, इसलिए इस मान को अनुपात में रखने पर:$\frac{v_A}{v_B} = \sqrt{\frac{100 r_A}{r_A}} = \sqrt{100} = 10$.इस प्रकार, ग्रह $A$ और ग्रह $B$ की चाल का अनुपात $10$ है।

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