શનિનું વર્ષ પૃથ્વીના વર્ષ કરતાં $29.5$ ગણું છે. જો પૃથ્વી સૂર્યથી $1.50 \times 10^{8} \; km$ દૂર હોય,તો શનિ સૂર્યથી કેટલો દૂર છે?

$R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં રહેલા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $T$ છે. $9R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં રહેલા બીજા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ ............ $T$ છે.

પૃથ્વીનું સૂર્યથી સરેરાશ અંતર $L_{1}$ છે. જો પૃથ્વીનું એક વર્ષ $= D$ દિવસ હોય, તો બીજા ગ્રહનું એક વર્ષ કેટલું હશે જેનું સૂર્યથી સરેરાશ અંતર $L_{2}$ છે?

એક ગ્રહ $(P_1)$ એ $2M$ દળ ધરાવતા તારાની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં ફરી રહ્યો છે. બીજો ગ્રહ $(P_2)$ એ $4M$ દળ ધરાવતા બીજા તારાની આસપાસ $2R$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં ફરી રહ્યો છે. $P_2$ અને $P_1$ ના પરિભ્રમણના સમયગાળાનો ગુણોત્તર . . . . . . છે.

સૌર મંડળમાં, $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરતા ગ્રહનો આવર્તકાળ કોના સમપ્રમાણમાં હોય છે?

બે ગ્રહો સૂર્યની આસપાસ અનુક્રમે ${N_1}$ અને ${N_2}$ આવૃત્તિ (પરિભ્રમણ પ્રતિ વર્ષ) સાથે ફરે છે. જો તેમની સરેરાશ કક્ષીય ત્રિજ્યા અનુક્રમે ${R_1}$ અને ${R_2}$ હોય,તો ${R_1}/{R_2}$ બરાબર શું થાય?