$R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં રહેલા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $T$ છે. $9R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં રહેલા બીજા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ ............ $T$ છે.

જો પૃથ્વીની ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા તેના મૂળ મૂલ્યના $\frac{1}{4}$ ગણી કરવામાં આવે,તો વર્ષનો સમયગાળો કેટલો થશે?

ધારો કે આકૃતિમાં પેરીહેલિયન $P$ પર ગ્રહની ઝડપ $v_{P}$ છે અને સૂર્ય-ગ્રહનું અંતર $SP$ એ $r_{P}$ છે. $\{r_{P}, v_{P}\}$ ને એફેલિયન $\{r_{A}, v_{A}\}$ પરની અનુરૂપ રાશિઓ સાથે સંબંધિત કરો. શું ગ્રહ $BAC$ અને $CPB$ ને પાર કરવા માટે સમાન સમય લેશે?

એક ઉપગ્રહ જે ચોક્કસ કક્ષામાં ભૂસ્થિર છે તેને બીજી કક્ષામાં લઈ જવામાં આવે છે. નવી કક્ષામાં પૃથ્વીના કેન્દ્રથી તેનું અંતર અગાઉની કક્ષા કરતા $2$ ગણું છે. બીજી કક્ષામાં તેનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

પૃથ્વીના એક ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $5 \text{ કલાક}$ છે. જો પૃથ્વી અને ઉપગ્રહ વચ્ચેનું અંતર અગાઉના મૂલ્ય કરતાં ચાર ગણું કરવામાં આવે, તો ઉપગ્રહનો નવો આવર્તકાળ કેટલો થશે ($\text{ કલાક}$ માં)?

એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ માર્ગે ભ્રમણ કરે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ધારો કે $v_P$ અને $v_A$ એ અનુક્રમે પેરિહેલિયન (સૂર્યની સૌથી નજીકનું બિંદુ) અને એફેલિયન (સૂર્યથી સૌથી દૂરનું બિંદુ) પર ગ્રહની ઝડપ છે. નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?