સેકન્ડ્સ પેન્ડુલમ ઘડિયાળમાં સ્ટીલનો તાર છે. આ ઘડિયાળ $25^{\circ} C$ તાપમાને સાચો સમય બતાવે છે. જ્યારે તાપમાન વધારીને $35^{\circ} C$ કરવામાં આવે,ત્યારે એક અઠવાડિયામાં ઘડિયાળ કેટલા સેકન્ડ ગુમાવે છે કે મેળવે છે? (આપેલ છે: $\alpha_{\text{steel}} = 1.2 \times 10^{-5} /^{\circ} C$)

$0^\circ C$ તાપમાને $2 \ m$ લંબાઈ ધરાવતા સળિયાનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha = (3x + 2) \times 10^{-6} \ ^\circ C^{-1}$ છે,જ્યાં $x$ એ સળિયાના એક છેડાથી અંતર ($cm$ માં) છે. $20^\circ C$ તાપમાને સળિયાની લંબાઈ $m$ માં શોધો.

$30^{\circ} C$ તાપમાને સમાન લંબાઈ અને આડછેદ ધરાવતા એલ્યુમિનિયમ અને સ્ટીલના સળિયાઓને જોડીને $120 \ cm$ લંબાઈનો સંયુક્ત સળિયો બનાવવામાં આવે છે. એલ્યુમિનિયમ અને સ્ટીલના રેખીય પ્રસરણાંક અનુક્રમે $24 \times 10^{-6} /{ }^{\circ} C$ અને $1.2 \times 10^{-5} /{ }^{\circ} C$ છે. જ્યારે તાપમાન વધારીને $100^{\circ} C$ કરવામાં આવે ત્યારે આ સંયુક્ત સળિયાની લંબાઈ . . . . . . $cm$ થશે. ($cm$ માં)

બ્રાસના બે સળિયાઓ $A$ અને $B$ ની લંબાઈ અનુક્રમે $l$ અને $2l$ છે તથા ત્રિજ્યા અનુક્રમે $2r$ અને $r$ છે. જો બંનેને એકસરખા તાપમાન સુધી ગરમ કરવામાં આવે,તો સળિયા $A$ અને $B$ ના કદમાં વધારાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

રેખીય પ્રસરણાંક $(\alpha_l)$,ક્ષેત્રફળ પ્રસરણાંક $(\alpha_A)$ અને કદ પ્રસરણાંક $(\alpha_V)$ વચ્ચેનો સંબંધ લખો.

એક ઘડિયાળ જે $20^{\circ} C$ તાપમાને સાચો સમય બતાવે છે, તેને $40^{\circ} C$ તાપમાને રાખવામાં આવે છે. જો લોલકનો રેખીય પ્રસરણાંક $12 \times 10^{-6} /{ }^{\circ} C$ હોય, તો તે પ્રતિ દિવસ કેટલો સમય ગુમાવશે કે મેળવશે?