$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા કવચના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે $m$ દળનો બિંદુવત પદાર્થ મૂકવામાં આવે છે. ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જા $U(r)$ વિરુદ્ધ $r$ નો આલેખ કેવો હશે?

પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે રહેલા $m$ દળના પદાર્થની બંધન ઉર્જા (Binding Energy) કેટલી છે?

જો $V$ એ સમાન ઘનતા ધરાવતા ગોળાની સપાટી પરનું ગુરુત્વાકર્ષી સ્થિતિમાન હોય,તો ગોળાના કેન્દ્ર પર તેનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

જો પૃથ્વીની સપાટી પર $m$ દળ ધરાવતા પદાર્થની સ્થિતિઊર્જા શૂન્ય લેવામાં આવે,તો પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ તેની સ્થિતિઊર્જા કેટલી હશે? ($R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે અને $M$ એ પૃથ્વીનું દળ છે.)

$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈ સુધી એવી રીતે ઉપર લઈ જવામાં આવે છે કે જેથી તેની સ્થિતિ ઊર્જામાં થતો વધારો $\frac{mgR}{5}$ થાય. પદાર્થને જે ઊંચાઈ સુધી લઈ જવામાં આવ્યો છે તે ઊંચાઈ શોધો ($R=$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા,$g=$ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ).

$10\, g$ દળનો એક કણ $100\, kg$ દળ અને $10\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સમાન ગોળાની સપાટી પર રાખેલ છે. કણને ગોળાથી દૂર લઈ જવા માટે તેમની વચ્ચેના ગુરુત્વાકર્ષણ બળની વિરુદ્ધમાં કરવું પડતું કાર્ય શોધો ($G = 6.67 \times 10^{-11}\, Nm^2 / kg^2$ લો).