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Question

(B) $LR$ परिपथ में $t$ समय पर धारा $i(t) = \frac{\varepsilon}{R} (1 - e^{-Rt/L})$ द्वारा दी जाती है।माना $T_c = \frac{L}{R}$ समय नियतांक है। तब $i(t)

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$\frac{\varepsilon L}{e R^{2}}$

Vedclass · Answer

(B) $LR$ परिपथ में $t$ समय पर धारा $i(t) = \frac{\varepsilon}{R} (1 - e^{-Rt/L})$ द्वारा दी जाती है।माना $T_c = \frac{L}{R}$ समय नियतांक है। तब $i(t) = \frac{\varepsilon}{R} (1 - e^{-t/T_c})$ होगा।$t=0$ से $t=T_c$ तक प्रवाहित कुल आवेश $q$ समय के सापेक्ष धारा का समाकलन है:$q = \int_{0}^{T_c} i(t) dt = \int_{0}^{T_c} \frac{\varepsilon}{R} (1 - e^{-t/T_c}) dt$$q = \frac{\varepsilon}{R} \left[ t - \frac{e^{-t/T_c}}{-1/T_c} \right]_{0}^{T_c} = \frac{\varepsilon}{R} \left[ t + T_c e^{-t/T_c} \right]_{0}^{T_c}$$q = \frac{\varepsilon}{R} \left[ (T_c + T_c e^{-1}) - (0 + T_c e^{0}) \right]$$q = \frac{\varepsilon}{R} [T_c + T_c e^{-1} - T_c] = \frac{\varepsilon}{R} T_c e^{-1}$$T_c = \frac{L}{R}$ प्रतिस्थापित करने पर:$q = \frac{\varepsilon}{R} \cdot \frac{L}{R} \cdot \frac{1}{e} = \frac{\varepsilon L}{e R^2}$.

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