एक सरल लोलक जिसका गोलक द्रव्यमान $m = 1 \ kg$, आवेश $q = 5 \ \mu C$ और डोरी की लंबाई $l = 1 \ m$ है, को चित्र में दिखाए अनुसार $E = 2 \times 10^6 \ V/m$ के एकसमान विद्युत क्षेत्र में इसके सबसे निचले बिंदु $A$ पर क्षैतिज वेग $u$ दिया जाता है। इसे ऐसी गति $u$ दी जाती है कि कण अपने सबसे ऊपरी बिंदु $C$ पर वृत्ताकार पथ छोड़ देता है। गति $u$ ज्ञात कीजिए। ($g = 10 \ m/s^2$ लें)

  • A
    $\sqrt{40} \ m/s$
  • B
    $\sqrt{50} \ m/s$
  • C
    $\sqrt{35} \ m/s$
  • D
    इनमें से कोई नहीं

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$1\, kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $1\, m$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्ताकार पथ पर गति कर रहा है। इसके उच्चतम और निम्नतम बिंदु पर गतिज ऊर्जाओं के बीच का अंतर ......... $J$ है।

$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक डोरी के सिरे से बंधा है और $R$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जा रहा है। अपने पथ के उच्चतम बिंदु पर ब्लॉक की वह क्रांतिक चाल (critical speed) क्या है जिसके नीचे जाने पर डोरी ढीली हो जाएगी?

$ABCDE$ ऊर्ध्वाधर तल में एक चैनल है,जिसका भाग $BCDE$ त्रिज्या $r$ वाला एक वृत्त है। एक ब्लॉक को $A$ से छोड़ा जाता है और वह बिना घर्षण और बिना लुढ़के फिसलता है। ब्लॉक लूप को पूरा करेगा यदि $h$ है

Difficult
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एक स्टील का तार $2940 \ N$ तक का भार सहन कर सकता है। $150 \ kg$ का एक भार एक दृढ़ आधार से लटकाया गया है। तार को माध्य स्थिति से अधिकतम कितने कोण पर विस्थापित किया जा सकता है,ताकि जब भार संतुलन स्थिति से गुजरे तो तार न टूटे ($^{\circ}$ में)?

एक भारहीन धागा $3.7 \ kg \ wt$ तक का तनाव सहन कर सकता है। $500 \ g$ द्रव्यमान का एक पत्थर इससे बांधकर $4 \ m$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्ताकार पथ में घुमाया जाता है। पत्थर का अधिकतम कोणीय वेग क्या होगा ($rad/s$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण,$g = 10 \ m/s^2$)

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