$1.00 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક વર્તુળાકાર લૂપ $10.0 \, mA$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવે છે. તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લૂપના સમતલને સમાંતર $0.500 \, T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા લૂપ પર લાગતા ટોર્કનું મૂલ્ય શોધો.

એક વર્તુળાકાર કોઈલની કોઈપણ વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $0.8 \, kg \cdot m^2$ છે અને તે $20 \, A \cdot m^2$ ની ચુંબકીય મોમેન્ટ ઉત્પન્ન કરવા માટે પ્રવાહ ધરાવે છે. કોઈલ શરૂઆતમાં શિરોલંબ સ્થિતિમાં રાખવામાં આવી છે અને તે આડા વ્યાસની આસપાસ મુક્તપણે ફરી શકે છે. જ્યારે $4 \, T$ નું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર શિરોલંબ દિશામાં લાગુ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે તેના આડા વ્યાસની આસપાસ ફરવાનું શરૂ કરે છે. $60^{\circ}$ જેટલું પરિભ્રમણ કર્યા પછી કોઈલ પ્રાપ્ત કરેલી કોણીય ઝડપ કેટલી હશે?

ચુંબકીય ક્ષેત્રને કારણે પ્રવાહધારિત કોઈલ ટોર્ક અનુભવે છે. ટોર્કનું મૂલ્ય મહત્તમ શક્ય ટોર્કના $80 \%$ છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર અને કોઈલના સમતલના લંબ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

$2 \times 10^{-3} \ T$ નું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર ધન $Y$-દિશામાં કાર્યરત છે. $20 \ cm$ અને $10 \ cm$ બાજુઓ ધરાવતું એક લંબચોરસ લૂપ,જેમાં $5 \ A$ નો પ્રવાહ વહે છે,તે $Y-Z$ સમતલમાં મૂકવામાં આવ્યું છે. ઋણ $X$-અક્ષના સંદર્ભમાં પ્રવાહ વિષમઘડી દિશામાં વહે છે. ટોર્કનું મૂલ્ય અને દિશા શોધો.

$2a$ બાજુવાળો એક ચોરસ લૂપ જે $I$ પ્રવાહ ધરાવે છે,તેને $XZ$ સમતલમાં તેના કેન્દ્રને ઉગમબિંદુ પર રાખીને મૂકવામાં આવ્યો છે. સમાન પ્રવાહ $I$ ધરાવતો એક લાંબો તાર $z$-અક્ષને સમાંતર અને $(0, b, 0)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,જ્યાં $b >> a$ છે. $z$-અક્ષની આસપાસ લૂપ પર લાગતા ટોર્કનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

ધારો કે આપણે સ્થિત-વિદ્યુત અને સ્થિત-ચુંબકત્વ વચ્ચેની સામ્યતાને પ્રાયોગિક રીતે ચકાસવા માંગીએ છીએ. નીચેની ગતિનો વિચાર કરો:
$(i)$ સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્ર $\vec{E}$ માં વિદ્યુત ડાયપોલ $\vec{p}$ અને
$(ii)$ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ માં ચુંબકીય ડાયપોલ $\vec{M}$.
$\vec{E}, \vec{B}, \vec{p}, \vec{M}$ પર એવી શરતો લખો કે જેથી બંને ગતિ સમાન સાબિત થાય. (સમાન પ્રારંભિક શરતો ધારો.)