$m$ द्रव्यमान की एक छोटी गेंद को पृथ्वी की सतह से $R$ ऊँचाई पर छोड़ा जाता है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। गेंद एक संकरी खांच में प्रवेश करती है और क्षण भर के लिए रुकने से पहले पृथ्वी के अंदर $R/2$ की अधिकतम गहराई तक पहुँच जाती है। खांच में $K$ स्प्रिंग नियतांक और $R$ प्राकृतिक लंबाई वाली एक आदर्श स्प्रिंग है। यदि $R$ पृथ्वी की त्रिज्या और $M$ पृथ्वी का द्रव्यमान है,तो $K$ का मान ज्ञात कीजिए।
- A$\frac{3GMm}{R^3}$
- B$\frac{6GMm}{R^3}$
- C$\frac{9GMm}{R^3}$
- D$\frac{7GMm}{R^3}$
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सूची-$I$ का सूची-$II$ के साथ मिलान करें:
$(a)$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक $(G)$ $(i)$ $[L^{2}T^{-2}]$ $(b)$ गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा $(ii)$ $[M^{-1}L^{3}T^{-2}]$ $(c)$ गुरुत्वीय विभव $(iii)$ $[LT^{-2}]$ $(d)$ गुरुत्वीय तीव्रता $(iv)$ $[ML^{2}T^{-2}]$
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:
| $(a)$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक $(G)$ | $(i)$ $[L^{2}T^{-2}]$ |
| $(b)$ गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा | $(ii)$ $[M^{-1}L^{3}T^{-2}]$ |
| $(c)$ गुरुत्वीय विभव | $(iii)$ $[LT^{-2}]$ |
| $(d)$ गुरुत्वीय तीव्रता | $(iv)$ $[ML^{2}T^{-2}]$ |
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MediumNEET 2022
View Solutionपृथ्वी से चंद्रमा और सूर्य की औसत दूरी क्रमशः $0.4 \times 10^6 \, km$ और $150 \times 10^6 \, km$ लें। उनके द्रव्यमान क्रमशः $8 \times 10^{22} \, kg$ और $2 \times 10^{30} \, kg$ हैं। पृथ्वी की त्रिज्या $6400 \, km$ है। मान लीजिए $\Delta F_1$ पृथ्वी पर निकटतम और दूरस्थ बिंदुओं पर चंद्रमा द्वारा लगाए गए बलों का अंतर है और $\Delta F_2$ पृथ्वी पर निकटतम और दूरस्थ बिंदुओं पर सूर्य द्वारा लगाए गए बल का अंतर है। तो,$\frac{\Delta F_1}{\Delta F_2}$ के सबसे निकटतम संख्या है
DifficultJEE MAIN 2018
View Solutionएक अंतरिक्ष यान पृथ्वी से चंद्रमा की ओर एक सीधी रेखा में यात्रा करता है। इस यात्रा के दौरान उसके भार में क्या परिवर्तन होगा?
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View Solutionनिम्नलिखित में से किस खगोलशास्त्री ने सबसे पहले यह प्रस्तावित किया था कि सूर्य स्थिर है और पृथ्वी सूर्य के चारों ओर घूमती है?
Easy
View Solution$1 \, kg$ द्रव्यमान वाले दो समान कण $R$ त्रिज्या के वृत्त में अपने पारस्परिक गुरुत्वाकर्षण आकर्षण के प्रभाव में घूम रहे हैं। प्रत्येक कण की कोणीय गति क्या है?
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