$M$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા એક નાના ગજિયા ચુંબકને $H$ જેટલા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. જો ચુંબક ક્ષેત્ર સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતું હોય,તો ચુંબક પર લાગતું ટોર્ક કેટલું હશે?

$10 \text{ cm}$ લંબાઈ ધરાવતા અને $10^{-3} \text{ A-m}$ જેટલી ધ્રુવ પ્રબળતા ધરાવતા ગજિયા ચુંબકને $4 \pi \times 10^{-3} \text{ T}$ જેટલું ચુંબકીય પ્રેરણ $B$ ધરાવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રાખવામાં આવે છે. તે ચુંબકીય પ્રેરણની દિશા સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. ચુંબક પર લાગતા ટોર્કનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$5.0 \ cm$ લંબાઈ ધરાવતા ગજિયા ચુંબકથી તેના મધ્યબિંદુથી $75 \ cm$ અંતરે વિષુવવૃત્તીય ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે? ગજિયા ચુંબકની ચુંબકીય મોમેન્ટ $0.75 \ A \ m^2$ છે.

આકૃતિમાં બિંદુ $O$ પર મૂકેલી એક નાની ચુંબકીય સોય $P$ દર્શાવેલ છે. તીર તેની ચુંબકીય મોમેન્ટની દિશા દર્શાવે છે. અન્ય તીરો બીજી સમાન ચુંબકીય સોય $Q$ ના વિવિધ સ્થાન (અને ચુંબકીય મોમેન્ટની દિશાઓ) દર્શાવે છે.
$(a)$ કઈ ગોઠવણીમાં તંત્ર સંતુલનમાં નથી?
$(b)$ કઈ ગોઠવણીમાં તંત્ર $(i)$ સ્થાયી અને $(ii)$ અસ્થાયી સંતુલનમાં છે?
$(c)$ દર્શાવેલી તમામ ગોઠવણીઓમાંથી કઈ ગોઠવણી સૌથી ઓછી સ્થિતિ ઊર્જા ધરાવે છે?

$0.1 \, m$ લંબાઈ અને $10^{-4} \, A \cdot m$ ધ્રુવમાન ધરાવતા ચુંબકને $30 \, Wb/m^2$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $30^\circ$ ના ખૂણે રાખવામાં આવે છે. તેના પર લાગતું ટોર્ક (યુગ્મ) $...... \times 10^{-4} \, N \cdot m$ છે.

સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવેલા ગજિયા ચુંબકની સ્થિતિ ઊર્જાનું સમીકરણ લખો.