પાણીનું એક નાનું ટીપું હવામાં $h$ જેટલી મોટી ઊંચાઈએથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી પડે છે; તેનો અંતિમ વેગ

$r$ ત્રિજ્યા અને $\rho$ ઘનતા ધરાવતો એક દડો પાણીમાં પ્રવેશતા પહેલા $h$ અંતર સુધી ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ મુક્ત પતન કરે છે. પાણીમાં પ્રવેશતી વખતે પણ દડાના વેગમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી. જો પાણીની સ્નિગ્ધતા $\eta$ હોય અને પાણીની ઘનતા $\sigma$ (ગણતરી માટે $1$ એકમ ધારેલ છે),તો $h$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો વરસાદના ટીપાંનો સરેરાશ ટર્મિનલ વેગ $2 \,m/s$ હોય, તો વર્ષમાં $100 \,cm$ વરસાદ મેળવતા સ્થળે સપાટીના દરેક ચોરસ મીટર પર વરસાદ દ્વારા સ્થાનાંતરિત ઉર્જા કેટલી હશે?

$V$ કદનો એક ગોળાકાર નક્કર દડો $\rho$ ઘનતા ધરાવતા પદાર્થનો બનેલો છે. તે $\sigma$ $(\sigma < \rho)$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં નીચે પડે છે. ધારો કે પ્રવાહી દડા પર લાગતું સ્નિગ્ધ બળ તેના ટર્મિનલ વેગ $v_{T}$ ના વર્ગના પ્રમાણમાં છે,$F = -K v_{T}^2$ $(K > 0)$. તો દડાનો ટર્મિનલ વેગ શોધો ($g =$ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ).

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર દડાઓ $\eta$ સ્નિગ્ધતા ધરાવતા સ્નિગ્ધ પ્રવાહીમાં $v$ વેગ સાથે નીચે પડી રહ્યા છે. ગોળાકાર દડા પર લાગતું અવરોધક સ્નિગ્ધ બળ કેટલું હશે?

સમાન ત્રિજ્યા ધરાવતા બે ગોળાઓ $P$ અને $Q$ ની ઘનતા અનુક્રમે $\rho_1$ અને $\rho_2$ છે. આ ગોળાઓને એક દળરહિત દોરી વડે જોડીને $L_1$ અને $L_2$ પ્રવાહીમાં રાખવામાં આવે છે,જેની ઘનતા અનુક્રમે $\sigma_1$ અને $\sigma_2$ છે અને સ્નિગ્ધતા (viscosity) અનુક્રમે $\eta_1$ અને $\eta_2$ છે. તેઓ સંતુલનમાં તરે છે,જેમાં ગોળો $P$ એ $L_1$ માં અને ગોળો $Q$ એ $L_2$ માં છે અને દોરી ખેંચાયેલી છે (આકૃતિ જુઓ). જો $L_2$ માં એકલા ગોળા $P$ નો ટર્મિનલ વેગ $\overrightarrow{V}_{P}$ હોય અને $L_1$ માં એકલા ગોળા $Q$ નો ટર્મિનલ વેગ $\overrightarrow{V}_{Q}$ હોય,તો
$(A)$ $\frac{|\overrightarrow{V}_{P}|}{|\overrightarrow{V}_{Q}|}=\frac{\eta_1}{\eta_2}$
$(B)$ $\frac{|\overrightarrow{V}_{P}|}{|\overrightarrow{V}_{Q}|}=\frac{\eta_2}{\eta_1}$
$(C)$ $\overrightarrow{V}_{P} \cdot \overrightarrow{V}_{Q} > 0$
$(D)$ $\overrightarrow{V}_{P} \cdot \overrightarrow{V}_{Q} < 0$