એક નાનું દળ જે દોરી સાથે જોડાયેલું છે તે ઘર્ષણરહિત ટેબલની સપાટી પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ફરે છે. જો દોરીને ખેંચીને તેમાં તણાવ વધારવામાં આવે,જેના કારણે વર્તુળાકાર ગતિની ત્રિજ્યા $2$ ના અવયવથી ઘટે છે,તો દળની ગતિ ઊર્જા

એક બાળક તેના કેન્દ્રીય અક્ષ પર ફરતા પ્લેટફોર્મના કેન્દ્રમાં હાથ જોડીને ઊભો છે. તંત્રની ગતિઊર્જા $K$ છે. હવે બાળક તેના હાથ ફેલાવે છે જેથી તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા બમણી થઈ જાય છે. હવે તંત્રની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

ટોર્કની ગેરહાજરીમાં,એક પદાર્થની પરિભ્રમણ આવૃત્તિ $1 \text{ cy/sec}$ થી બદલાઈને $16 \text{ cy/sec}$ થાય છે,તો બંને કિસ્સામાં ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે ($: 1$ માં)?

જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અચાનક ઘટી જાય,તો:

$5 \,kg$ દળ અને $2 \,m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક તકતી, તેના પરિભ્રમણના સમતલને લંબ અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ પર $10 \,rad/s$ ના કોણીય વેગ સાથે ભ્રમણ કરે છે। એક સમાન તકતીને તે જ અક્ષ પર ફરતી તકતી પર હળવેકથી મૂકવામાં આવે છે। બંને તકતીઓ લપસ્યા વિના સાથે ફરે તે માટે વ્યય થતી ઉર્જા . . . . . . $J$ છે।

જો પૃથ્વી તેના દળમાં કોઈ ફેરફાર કર્યા વિના અચાનક તેની વર્તમાન ત્રિજ્યાના $1/n$ ભાગમાં સંકોચાઈ જાય,તો નવા દિવસનો સમયગાળો ($hrs.$ માં) લગભગ કેટલો હશે?