પ્રકાશના એક નાના સ્ત્રોતને R ત્રિજ્યા ધરાવતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પ્રકાશના સ્ત્રોતની ઊંચાઈ $h$ છે અને ટેબલની ત્રિજ્યા $R$ છે. ટેબલની ધાર પર પ્રકાશની તીવ્રતા $I$ નું સૂત્ર $I = \frac{L \cos 	heta}{d^2}$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$R/\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પ્રકાશના સ્ત્રોતની ઊંચાઈ $h$ છે અને ટેબલની ત્રિજ્યા $R$ છે. ટેબલની ધાર પર પ્રકાશની તીવ્રતા $I$ નું સૂત્ર $I = \frac{L \cos 	heta}{d^2}$ છે,જ્યાં $L$ એ સ્ત્રોતની પ્રકાશિત તીવ્રતા છે,$d$ એ સ્ત્રોતથી ધાર સુધીનું અંતર છે,અને $	heta$ એ લંબ અને પ્રકાશના કિરણ વચ્ચેનો ખૂણો છે.અહીં,$d^2 = h^2 + R^2$ અને $\cos 	heta = \frac{h}{d} = \frac{h}{\sqrt{h^2 + R^2}}$.આ કિંમતો મૂકતા,આપણને $I = \frac{Lh}{(h^2 + R^2)^{3/2}}$ મળે છે.મહત્તમ તીવ્રતા માટે ઊંચાઈ $h$ શોધવા માટે,આપણે $I$ નું $h$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ અને તેને શૂન્ય સાથે સરખાવીએ: $\frac{dI}{dh} = L \left[ \frac{(h^2 + R^2)^{3/2} - h \cdot \frac{3}{2}(h^2 + R^2)^{1/2} \cdot 2h}{(h^2 + R^2)^3} ight] = 0$.આનું સાદું રૂપ આપતા $(h^2 + R^2) - 3h^2 = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $R^2 = 2h^2$.તેથી,$h = R/\sqrt{2}$.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module