L लंबाई और M द्रव्यमान वाली एक चिकनी एकसमान छ | vedclass

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Question

(B) चूंकि निकाय पर कोई बाहरी टॉर्क कार्य नहीं कर रहा है,इसलिए कोणीय संवेग $L_{ang}$ संरक्षित रहता है।$L_{initial} = L_{final}$$I_1 \omega_0 = I_2 \ome

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$\frac{M\omega_0}{M + 6m}$

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(B) चूंकि निकाय पर कोई बाहरी टॉर्क कार्य नहीं कर रहा है,इसलिए कोणीय संवेग $L_{ang}$ संरक्षित रहता है।$L_{initial} = L_{final}$$I_1 \omega_0 = I_2 \omega_2$प्रारंभ में,मनके केंद्र में हैं,इसलिए घूर्णन अक्ष से उनकी दूरी $0$ है। निकाय का जड़त्व आघूर्ण केवल छड़ का है:$I_1 = \frac{ML^2}{12}$जब मनके छड़ के सिरों पर पहुँचते हैं,तो घूर्णन अक्ष से उनकी दूरी $L/2$ हो जाती है। निकाय का जड़त्व आघूर्ण हो जाता है:$I_2 = \frac{ML^2}{12} + 2 	imes m\left(\frac{L}{2}ight)^2 = \frac{ML^2}{12} + \frac{2mL^2}{4} = \frac{ML^2}{12} + \frac{mL^2}{2} = \frac{ML^2 + 6mL^2}{12} = \frac{(M + 6m)L^2}{12}$कोणीय संवेग संरक्षण के नियम का उपयोग करने पर:$\frac{ML^2}{12} \omega_0 = \frac{(M + 6m)L^2}{12} \omega_2$$\omega_2 = \frac{M\omega_0}{M + 6m}$

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