$R$ त्रिज्या वाला एक ठोस धातु का गोला जिस पर $q$ आवेश है,उसे $a$ आंतरिक त्रिज्या और $b$ बाहरी त्रिज्या वाले एक संकेंद्रित गोलीय कोश के अंदर चित्र में दिखाए अनुसार रखा गया है। केंद्र $O$ से $r$ दूरी के फलन के रूप में विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E}$ में अनुमानित परिवर्तन क्या है?

$\text{a}$ आंतरिक त्रिज्या और $\text{b}$ बाहरी त्रिज्या वाला एक गोलीय कोश चालक पदार्थ से बना है। $+Q$ का एक बिंदु आवेश गोलीय कोश के केंद्र पर रखा गया है और कोश पर कुल $-q$ आवेश रखा गया है। सतहों पर अंतिम आवेश वितरण ज्ञात कीजिए।

$R$ त्रिज्या वाले एक समान रूप से आवेशित कुचालक ठोस गोले के कारण उत्पन्न विद्युत क्षेत्र $E$ का केंद्र $O$ से दूरी $r$ के सापेक्ष आलेखीय परिवर्तन किसके द्वारा दर्शाया जाता है?

List-$I$ को List-$II$ के साथ सुमेलित करें:

List-$I$	List-$II$
$(A)$ एक समान रूप से आवेशित गोलीय कोश (त्रिज्या $R$ और पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma$) के भीतर ($r < R$ दूरी पर) विद्युत क्षेत्र।	$(I)$ $\sigma / \varepsilon_0$
$(B)$ पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma$ वाली एक समान रूप से आवेशित अनंत समतल शीट से $r$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र।	$(II)$ $\sigma / 2 \varepsilon_0$
$(C)$ एक समान रूप से आवेशित गोलीय कोश (त्रिज्या $R$ और पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma$) के बाहर ($r > R$ दूरी पर) विद्युत क्षेत्र।	$(III)$ $0$
$(D)$ समान पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma$ वाली $2$ विपरीत रूप से आवेशित अनंत समतल समानांतर शीटों के बीच विद्युत क्षेत्र।	$(IV)$ $\frac{\sigma R^2}{\varepsilon_0 r^2}$

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

एक समान रूप से आवेशित गोलीय कोश के खंडों $dq_1$ और $dq_2$ के कारण बिंदु $P$ पर नेट विद्युत क्षेत्र ...... है। ($C$ कोश का केंद्र है।)

एक विद्युत द्विध्रुव को $x$-अक्ष पर $3.0 \times 10^{-6} \, C/m$ के रैखिक आवेश घनत्व वाले एक रेखीय आवेश के निकट रखा गया है। रेखीय आवेश $z$-अक्ष पर स्थित है। द्विध्रुव के धनात्मक और ऋणात्मक आवेश मूल बिंदु से क्रमशः $10 \, mm$ और $12 \, mm$ की दूरी पर हैं। यदि द्विध्रुव पर $4 \, N$ का कुल बल कार्य कर रहा है,तो द्विध्रुव के धनात्मक या ऋणात्मक आवेश का परिमाण ज्ञात कीजिए।