6, cm व्यास वाले एक ठोस धात्विक गोलाकार गेंद | vedclass

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Question

(B) गोले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ के सूत्र द्वारा दिया जाता है। यहाँ व्यास $6\, cm$ है,इसलिए त्रिज्या $r = 3\, cm$ होगी।गोले का आयतन $= \frac

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$3$

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(B) गोले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ के सूत्र द्वारा दिया जाता है। यहाँ व्यास $6\, cm$ है,इसलिए त्रिज्या $r = 3\, cm$ होगी।गोले का आयतन $= \frac{4}{3} \pi (3)^3 = \frac{4}{3} \pi (27) = 36 \pi\, cm^3$ $...(1)$शंकु का आयतन $V = \frac{1}{3} \pi R^2 h$ के सूत्र द्वारा दिया जाता है। यहाँ आधार का व्यास $12\, cm$ है,इसलिए त्रिज्या $R = 6\, cm$ होगी।शंकु का आयतन $= \frac{1}{3} \pi (6)^2 h = \frac{1}{3} \pi (36) h = 12 \pi h$ $...(2)$चूंकि गोले को पिघलाकर शंकु बनाया गया है,इसलिए दोनों के आयतन समान होंगे।समीकरण $(1)$ और $(2)$ की तुलना करने पर:$12 \pi h = 36 \pi$$h = \frac{36 \pi}{12 \pi} = 3\, cm$अतः,शंकु की ऊँचाई $3\, cm$ है।

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