एक ठोस आपतित प्रकाश को परावर्तित करता है और इसकी विद्युत चालकता तापमान के साथ घटती है। इस ठोस में बंधन है:

रेखा $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$ को समाहित करने वाले और रेखाओं $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{2}$ तथा $\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}$ को समाहित करने वाले समतल के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $(2,-1,3)$ मूल बिंदु से समतल पर खींचे गए लंब का पाद (foot of the perpendicular) है, तो समतल का समीकरण है

अभिक्रिया $A + 2B \rightleftharpoons 2C + D$ में,$B$ की प्रारंभिक सांद्रता $[A]$ की $1.5$ गुना थी। साम्यावस्था पर,$A$ और $B$ की सांद्रता समान हो गई। अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K_c$ है:

यदि $\alpha+\beta+\gamma=2 \theta$ है,तो $\cos \theta+\cos (\theta-\alpha)+\cos (\theta-\beta)+\cos (\theta-\gamma)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan ^3 x-\sin ^3 x}{x^5}$ का मान ज्ञात कीजिए।