$R_1$ त्रिज्या का एक ठोस गोला और आयतन आवेश घनत्व $\rho = \frac{\rho_0}{r}$ है, जो $R_2$ त्रिज्या के एक खोखले गोले से घिरा है, जिस पर ऋणात्मक पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma$ है, ताकि निकाय का कुल आवेश शून्य हो। $\rho_0$ एक धनात्मक स्थिरांक है और $r$ गोले के केंद्र से दूरी है। अनुपात $R_2/R_1$ है

  • A
    $\frac{\sigma}{\rho_0}$
  • B
    $\sqrt{\frac{2\sigma}{\rho_0}}$
  • C
    $\sqrt{\frac{\rho_0}{2\sigma}}$
  • D
    $\frac{\rho_0}{\sigma}$

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मुक्त आकाश में $R$ त्रिज्या वाले एक आवेशित चालक गोले पर पृष्ठ आवेश घनत्व $\sigma$,$r$ दूरी $(r > R)$ पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता $E$ के पदों में ज्ञात कीजिए (जहाँ $\varepsilon_{0}$ मुक्त आकाश की विद्युतशीलता है):

$25 \ cm$ त्रिज्या वाले एक गोलीय कोश पर कितना आवेश रखा जाना चाहिए ताकि उसकी पृष्ठीय आवेश घनत्व $\frac{3}{\pi} \ \mu C/m^2$ हो ($\mu C$ में)?

मुक्त आकाश में $z$-अक्ष पर स्थित $8 \, nC/m$ के एकसमान रेखीय आवेश के कारण $x = 3 \, m$ समतल और $x$-अक्ष के प्रतिच्छेदन बिंदु पर पृष्ठीय आवेश घनत्व ज्ञात कीजिए।

चित्र में दिखाए अनुसार एक अनियमित धात्विक डिस्क को विद्युत आवेश दिया जाता है। यदि $\sigma_1, \sigma_2, \sigma_3$ और $\sigma_4$ दिए गए बिंदुओं पर पृष्ठीय आवेश घनत्व हैं,तो नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

$2 \times 10^{-6} \ kg$ द्रव्यमान और $5 \times 10^{-6} \ C$ आवेश वाला एक कण एक समान आवेशित चालक सतह के ऊपर हवा में लटका हुआ है। सतह का आवेश घनत्व ज्ञात कीजिए। (मान लीजिए $\epsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \ C^2 N^{-1} m^{-2}$ और $g = 10 \ m \ s^{-2}$)

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