मुक्त आकाश में R त्रिज्या वाले एक आवेशित चालक | vedclass

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Question

(B) $R$ त्रिज्या वाले एक आवेशित चालक गोले के केंद्र से $r$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $E$,गॉस के नियम के अनुसार $E = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \fra

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$\varepsilon_{0} E \left(\frac{r}{R}\right)^{2}$

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(B) $R$ त्रिज्या वाले एक आवेशित चालक गोले के केंद्र से $r$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $E$,गॉस के नियम के अनुसार $E = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{Q}{r^{2}}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि गोले पर कुल आवेश $Q$ का पृष्ठ आवेश घनत्व $\sigma$ के साथ संबंध $Q = \sigma \cdot (4 \pi R^{2})$ है,इसलिए हम इस मान को विद्युत क्षेत्र के समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं।$E = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{\sigma (4 \pi R^{2})}{r^{2}}$.इस व्यंजक को सरल करने पर,हमें $E = \frac{\sigma R^{2}}{\varepsilon_{0} r^{2}}$ प्राप्त होता है।$\sigma$ के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\sigma = E \varepsilon_{0} \left(\frac{r}{R}\right)^{2}$ प्राप्त होता है।

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