एक ठोस खिलौना एक अर्धगोले पर रखे गए एक लंबवृत्तीय शंकु के रूप में है। शंकु की ऊँचाई $2 \, cm$ है और आधार का व्यास $4 \, cm$ है। खिलौने का आयतन ज्ञात कीजिए। यदि एक लंबवृत्तीय बेलन इस खिलौने को परिबद्ध करता है,तो बेलन और खिलौने के आयतन का अंतर ज्ञात कीजिए। ($cm^3$ में) ($\pi = 3.14$ लीजिए)

टीन की चादर से बनी एक तेल की कीप $10 \, cm$ लंबे बेलनाकार भाग से बनी है जो एक शंकु के छिन्नक (frustum) से जुड़ी है। यदि कुल ऊँचाई $22 \, cm$ है,बेलनाकार भाग का व्यास $8 \, cm$ है और कीप के ऊपरी भाग का व्यास $18 \, cm$ है,तो कीप बनाने के लिए आवश्यक टीन की चादर का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

एक खुली धातु की बाल्टी एक शंकु के छिन्नक (frustum) के आकार की है,जो उसी धातु की शीट से बने एक खोखले बेलनाकार आधार पर टिकी है (आकृति देखें)। बाल्टी के दो वृत्ताकार सिरों के व्यास $45 \, cm$ और $25 \, cm$ हैं,बाल्टी की कुल ऊर्ध्वाधर ऊँचाई $40 \, cm$ है और बेलनाकार आधार की ऊँचाई $6 \, cm$ है। बाल्टी बनाने में प्रयुक्त धातु की शीट का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए,जहाँ हम बाल्टी के हैंडल को ध्यान में नहीं रखते हैं। साथ ही,बाल्टी में आने वाले पानी का आयतन ज्ञात कीजिए। ($\pi = \frac{22}{7}$ लें)

$1.75 \,cm$ व्यास और $2 \,mm$ मोटाई वाले कितने चांदी के सिक्कों को पिघलाकर $5.5 \,cm \times 10 \,cm \times 3.5 \,cm$ विमाओं वाला एक घनाभ बनाया जा सकता है? [$\pi = \frac{22}{7}$ लें]

एक समकोण त्रिभुज,जिसकी भुजाएँ $3\, cm$ और $4\, cm$ हैं (कर्ण के अलावा),को उसके कर्ण के परितः घुमाया जाता है। इस प्रकार बने दोहरे शंकु का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($\pi = 3.14$ का प्रयोग करें) ($cm^2$ में)

रशीद को उसके जन्मदिन के उपहार के रूप में एक लट्टू $(lattu)$ मिला,जिस पर आश्चर्यजनक रूप से कोई रंग नहीं था। वह इसे अपने क्रेयॉन से रंगना चाहता था। लट्टू का आकार एक अर्धगोले पर अध्यारोपित शंकु जैसा है (आकृति देखें)। पूरे लट्टू की ऊँचाई $5 \, cm$ है और लट्टू का व्यास $3.5 \, cm$ है। उसके द्वारा रंगे जाने वाले भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए (in $cm^2$)। ($\pi = \frac{22}{7}$ लीजिए)