एक गोलाकार कठोर गेंद को विरामावस्था से छोड़ा जाता है और यह चित्र में दिखाए अनुसार $h=7 \, m$ की ऊँचाई से एक आनत तल पर लुढ़कना शुरू करती है। यह क्षैतिज तल पर विरामावस्था में रखे एक ब्लॉक से टकराती है (मान लें कि टक्कर प्रत्यास्थ है)। यदि गेंद और ब्लॉक दोनों का द्रव्यमान $m$ है और गेंद बिना फिसले लुढ़क रही है,तो टक्कर के बाद ब्लॉक की गति लगभग ............. $m/s$ होगी।

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक रिंग $v_0$ वेग से फिसल रही है और चित्र में दिखाए अनुसार अचानक एक खुरदरी सतह पर प्रवेश करती है जहाँ घर्षण गुणांक $\mu$ है। सही कथन/कथनों का चयन करें।

$L$ लंबाई की एक पतली छड़ $x$-अक्ष पर $x = 0$ और $x = L$ के बीच स्थित है। इसकी रैखिक द्रव्यमान घनत्व $\lambda$,$x$ के साथ $\lambda = k{\left( {\frac{x}{L}} \right)^n}$ के रूप में बदलती है,जहाँ $n$ एक गैर-ऋणात्मक स्थिरांक है। यदि छड़ के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति $x_{CM}$ को '$n$' के विरुद्ध आलेखित किया जाए,तो निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ $x_{CM}$ की $n$ पर निर्भरता को सबसे अच्छी तरह दर्शाता है?

$L$ लंबाई और $m$ द्रव्यमान की एक पतली छड़ $AB$ को क्षैतिज रूप से इस प्रकार रखा गया है कि यह चित्र में दिखाए अनुसार सिरे $A$ के परितः एक ऊर्ध्वाधर तल में स्वतंत्र रूप से घूम सके। जब छड़ ऊर्ध्वाधर लटकती है तो उसकी स्थितिज ऊर्जा को शून्य माना जाता है। छड़ के सिरे $B$ को क्षैतिज स्थिति से विरामावस्था से छोड़ा जाता है। जिस क्षण छड़ क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाती है:

इंजन के साथ फ्लाईव्हील का उपयोग किया जाता है क्योंकि यह

$m$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या का एक गोला चित्र में दिखाए अनुसार $v_0$ वेग के साथ एक खुरदरी सतह पर शुद्ध लोटनिक गति (pure rolling) कर रहा है। यह एक चिकनी दीवार के साथ प्रत्यास्थ टक्कर करता है,वापस लौटता है और कुछ समय बाद फिर से शुद्ध लोटनिक गति शुरू करता है।