P_0 = 10^5 Pa દબાણ ધરાવતા એર ચેમ્બરની અંદર એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ગોળાકાર સાબુના પરપોટા માટે,વધારાનું દબાણ $\Delta P = \frac{4T}{R}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ કિસ્સામાં,પરપોટાની અંદરનું કુલ દબાણ $P = P_0 + \Del

Vedclass · Accepted Answer

$96$

Vedclass · Answer

(C) ગોળાકાર સાબુના પરપોટા માટે,વધારાનું દબાણ $\Delta P = \frac{4T}{R}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ કિસ્સામાં,પરપોટાની અંદરનું કુલ દબાણ $P = P_0 + \Delta P = P_0 + \frac{4T}{R}$ છે.કારણ કે $\Delta P \ll P_0$,આપણે આંતરિક દબાણને $P \approx P_0$ તરીકે લઈ શકીએ છીએ.બીજા કિસ્સામાં,ચેમ્બરનું દબાણ $P_0' = \frac{8P_0}{27}$ છે. નવી ત્રિજ્યા $R_1$ છે અને નવું વધારાનું દબાણ $\Delta P_1 = \frac{4T}{R_1}$ છે.પરપોટાની અંદરનું કુલ દબાણ $P_1 = P_0' + \Delta P_1 = \frac{8P_0}{27} + \frac{4T}{R_1} \approx \frac{8P_0}{27}$ છે.તાપમાન અચળ રહેતું હોવાથી,આપણે બોઈલના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $PV = P_1 V_1$.કદ $V = \frac{4}{3}\pi R^3$ અને $V_1 = \frac{4}{3}\pi R_1^3$ મૂકતા:$P_0 \cdot R^3 = P_0' \cdot R_1^3$$P_0 \cdot R^3 = \left(\frac{8P_0}{27}ight) R_1^3$$R^3 = \frac{8}{27} R_1^3 \implies R = \frac{2}{3} R_1 \implies R_1 = \frac{3}{2} R$.હવે,નવું વધારાનું દબાણ $\Delta P_1 = \frac{4T}{R_1} = \frac{4T}{(3/2)R} = \frac{2}{3} \left(\frac{4T}{R}ight)$ છે.આપેલ છે કે $\Delta P = \frac{4T}{R} = 144 \ Pa$,તેથી આપણને $\Delta P_1 = \frac{2}{3} 	imes 144 = 96 \ Pa$ મળે છે.

Similar Questions

$2 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સાબુના પરપોટાની અંદરનું વધારાનું દબાણ $50 \ dyne/cm^2$ છે. તો પૃષ્ઠતાણ કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module