एक वर्ग $ABCD$ के सभी शीर्ष वक्र $x^{2}y^{2}=1$ पर स्थित हैं। इसकी भुजाओं के मध्य बिंदु भी उसी वक्र पर स्थित हैं। तब,$ABCD$ के क्षेत्रफल का वर्ग है

रेखा $ℓx + my + n = 0$,अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ की स्पर्श रेखा कब कहलाती है?

अतिपरवलय $\frac{x^{2}}{\cos^{2} \alpha} - \frac{y^{2}}{\sin^{2} \alpha} = 1$ के लिए, जब $\alpha$ बदलता है तो निम्नलिखित में से क्या स्थिर रहता है?

$P(\theta)$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{9} = 1$ पर एक बिंदु है,$S$ धनात्मक $X$-अक्ष पर स्थित इसकी नाभि है और $Q = (0, 1)$ है। यदि $S Q = \sqrt{26}$ और $S P = 6$ है,तो $\theta =$

दो अतिपरवलयों $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ और $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$ के उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं का समीकरण क्या है?

मान लीजिए कि एक अतिपरवलय $H$ की नाभियाँ दीर्घवृत्त $E: \frac{(x-1)^2}{100}+\frac{(y-1)^2}{75}=1$ की नाभियों के संपाती हैं और अतिपरवलय $H$ की उत्केंद्रता दीर्घवृत्त $E$ की उत्केंद्रता का व्युत्क्रम है। यदि $H$ के अनुप्रस्थ अक्ष की लंबाई $\alpha$ है और इसके संयुग्मी अक्ष की लंबाई $\beta$ है,तो $3 \alpha^2+2 \beta^2$ का मान ज्ञात कीजिए: