एक क्षैतिज सतह पर रखी पानी की टंकी में पानी क | vedclass

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Question

(A) पानी के प्रवाह की दर (आयतन प्रवाह दर) $Q = A 	imes v$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $A$ छेद का क्षेत्रफल है और $v$ बहिःस्राव का वेग है।टोरिसेली के नियम

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{l}{\sqrt{2\pi}}$

Vedclass · Answer

(A) पानी के प्रवाह की दर (आयतन प्रवाह दर) $Q = A 	imes v$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $A$ छेद का क्षेत्रफल है और $v$ बहिःस्राव का वेग है।टोरिसेली के नियम के अनुसार,$d$ गहराई पर बहिःस्राव का वेग $v = \sqrt{2gd}$ होता है।$h$ गहराई पर वर्गाकार छेद के लिए: क्षेत्रफल $A_1 = l^2$,वेग $v_1 = \sqrt{2gh}$। अतः,$Q_1 = l^2 \sqrt{2gh}$।$4h$ गहराई पर वृत्ताकार छेद के लिए: क्षेत्रफल $A_2 = \pi r^2$,वेग $v_2 = \sqrt{2g(4h)} = 2\sqrt{2gh}$। अतः,$Q_2 = \pi r^2 (2\sqrt{2gh})$।चूंकि प्रवाह की दर समान है,इसलिए $Q_1 = Q_2$:$l^2 \sqrt{2gh} = 2\pi r^2 \sqrt{2gh}$$l^2 = 2\pi r^2$$r^2 = \frac{l^2}{2\pi}$$r = \frac{l}{\sqrt{2\pi}}$

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