એક સ્થિર ટ્યુનિંગ ફોર્ક પાઇપમાં રહેલા હવાના સ્તંભ સાથે અનુનાદમાં છે. જો ટ્યુનિંગ ફોર્કને પાઇપના ખુલ્લા છેડાની સામે અને તેને સમાંતર $2 \ m/s$ ની ઝડપે ખસેડવામાં આવે,તો ગતિશીલ ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદ થવા માટે પાઇપની લંબાઈ બદલવી જોઈએ. જો હવામાં અવાજની ઝડપ $320 \ m/s$ હોય,તો પાઇપની લંબાઈમાં જરૂરી ટકાવારી ફેરફારનું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું છે?

એક એન્જિનની સીટીની આવૃત્તિ $600 \, Hz$ છે અને તે $30 \, m/s$ ની ઝડપે સ્થિર અવલોકનકાર તરફ ગતિ કરી રહ્યું છે. અવલોકનકાર દ્વારા સંભળાતી આભાસી આવૃત્તિ .... $Hz$ હશે (ધ્વનિનો વેગ $= 330 \, m/s$).

એક ટ્રેન,રેલ્વે સ્ટેશનના આઉટર સિગ્નલ પર ઉભી છે અને સ્થિર હવામાં $400\; Hz$ આવૃત્તિની સીટી વગાડે છે.
$(i)$ જ્યારે ટ્રેન $(a)$ $10\; m s^{-1}$ ની ઝડપે પ્લેટફોર્મ તરફ આવે છે,$(b)$ $10\; m s^{-1}$ ની ઝડપે પ્લેટફોર્મથી દૂર જાય છે,ત્યારે પ્લેટફોર્મ પરના નિરીક્ષક માટે સીટીની આવૃત્તિ કેટલી હશે?
$(ii)$ દરેક કિસ્સામાં ધ્વનિની ઝડપ કેટલી હશે? સ્થિર હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $340\; m s^{-1}$ લઈ શકાય.

રેલ્વે પ્લેટફોર્મ પર મૂકવામાં આવેલ સાયરન $5 \text{ kHz}$ આવૃત્તિનો અવાજ ઉત્સર્જિત કરે છે. એક મુસાફર જે ગતિશીલ ટ્રેન $A$ માં બેઠો છે,તે ટ્રેન સાયરન તરફ આગળ વધતી વખતે $5.5 \text{ kHz}$ ની આવૃત્તિ નોંધે છે. તેની પરત મુસાફરી દરમિયાન બીજી ટ્રેન $B$ માં,તે સમાન સાયરન તરફ આગળ વધતી વખતે $6.0 \text{ kHz}$ ની આવૃત્તિ નોંધે છે. ટ્રેન $B$ ના વેગનો ટ્રેન $A$ ના વેગ સાથેનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

જ્યારે ટ્રેન સ્થિર અવલોકનકારની નજીક આવી રહી હોય,ત્યારે ટ્રેનની સીટીની આભાસી આવૃત્તિ $n_1$ છે અને જ્યારે ટ્રેન અવલોકનકારથી દૂર જઈ રહી હોય,ત્યારે આભાસી આવૃત્તિ $n_2$ છે. જ્યારે અવલોકનકાર ટ્રેન સાથે ગતિ કરે છે ત્યારે તેને સંભળાતી સીટીની આવૃત્તિ . . . . . . છે.

$10\,ms^{-1}$ ની ઝડપે પ્લેટફોર્મ તરફ જતી ટ્રેનનું એન્જિન $400\,Hz$ ની આવૃત્તિએ સીટી વગાડે છે. ટ્રેનની અંદર બેઠેલા મુસાફર દ્વારા સંભળાતી આવૃત્તિ $........\,Hz$ છે (હવાની ઝડપ અવગણો. હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $330\,ms^{-1}$ છે). ($,Hz$ માં)