r त्रिज्या,L लंबाई और rho प्रतिरोधकता वाले एक | vedclass

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Question

(A) तार में उत्पन्न ऊष्मा की दर $Q_2 = I^2 R$ द्वारा दी जाती है। चूंकि प्रतिरोध $R = \frac{\rho L}{\pi r^2}$ है,इसलिए $Q_2 = \frac{I^2 \rho L}{\pi r^2

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$L$

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(A) तार में उत्पन्न ऊष्मा की दर $Q_2 = I^2 R$ द्वारा दी जाती है। चूंकि प्रतिरोध $R = \frac{\rho L}{\pi r^2}$ है,इसलिए $Q_2 = \frac{I^2 \rho L}{\pi r^2}$ होगा।ऊष्मा हानि की दर $Q_1$ पृष्ठीय क्षेत्रफल $A = 2 \pi r L$ के समानुपाती है। अतः,$Q_1 = k (2 \pi r L) \Delta T$,जहाँ $k$ एक नियतांक है और $\Delta T$ तापमान का अंतर है।स्थिर अवस्था में,उत्पन्न ऊष्मा की दर ऊष्मा हानि की दर के बराबर होती है: $Q_2 = Q_1$.$\frac{I^2 \rho L}{\pi r^2} = k (2 \pi r L) \Delta T$.$\Delta T$ के लिए हल करने पर: $\Delta T = \frac{I^2 \rho L}{\pi r^2 \cdot 2 \pi r L k} = \frac{I^2 \rho}{2 \pi^2 r^3 k}$.चूंकि लंबाई $L$ दोनों पक्षों से कट जाती है,इसलिए स्थिर अवस्था का तापमान $\Delta T$ तार की लंबाई $L$ से स्वतंत्र है।

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