એક સીધી રેખા નિશ્ચિત બિંદુ $(h, k)$ માંથી પસાર થાય છે. ઉગમબિંદુમાંથી આ રેખા પર દોરેલા લંબપાદનો બિંદુપથ શોધો.

ધારો કે $A(2,1)$ એક બિંદુ છે અને સીધી રેખા $L$ નું સમીકરણ $x-y=0$ છે. ધારો કે $a$ અને $b$ અનુક્રમે ચલ બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ થી $A$ અને રેખા $L$ સુધીના અંતર દર્શાવે છે. જો $c$ એ ઉગમબિંદુથી બિંદુ $A$ નું અંતર હોય અને $a=bc$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

$P(4,2)$ માંથી પસાર થતી એક રેખા યામ અક્ષોને અનુક્રમે $A$ અને $B$ માં છેદે છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય,તો $\triangle OAB$ ના પરિવૃતના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

સમતલમાં $\sin ^2 x + \sin ^2 y = 1$ નું સમાધાન કરતા બિંદુઓ $(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

ધારો કે $A(5, -3)$,$B(3, -2)$,અને $C(-1, 5)$ ત્રણ બિંદુઓ છે. જો $P$ એવું બિંદુ હોય જે $PA^2 + 2PB^2 = 3PC^2$ શરતનું પાલન કરે છે,તો $P$ ના બિંદુપથ પર આવેલું બિંદુ કયું છે?

એક ચલ રેખા જે નિશ્ચિત બિંદુ $(\alpha, \beta)$ માંથી પસાર થાય છે,તે યામ અક્ષોને $A$ અને $B$ માં છેદે છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય,તો $\triangle OAB$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?