બિંદુ (1, 1) માંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા x-અક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $(1, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $y - 1 = m(x - 1)$ છે,જ્યાં $m$ એ ઢાળ છે.$x$-અક્ષ પરના છેદબિંદુ માટે $(y = 0)$: $-1 = m(x - 1) \Rig

Vedclass · Accepted Answer

$x + y - 2xy = 0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $(1, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $y - 1 = m(x - 1)$ છે,જ્યાં $m$ એ ઢાળ છે.$x$-અક્ષ પરના છેદબિંદુ માટે $(y = 0)$: $-1 = m(x - 1) \Rightarrow x = 1 - \frac{1}{m}$. તેથી,$A = (1 - \frac{1}{m}, 0)$.$y$-અક્ષ પરના છેદબિંદુ માટે $(x = 0)$: $y - 1 = m(-1) \Rightarrow y = 1 - m$. તેથી,$B = (0, 1 - m)$.ધારો કે $AB$ નું મધ્યબિંદુ $(h, k)$ છે.તેથી $h = \frac{1 - \frac{1}{m} + 0}{2} = \frac{m - 1}{2m}$ અને $k = \frac{0 + 1 - m}{2} = \frac{1 - m}{2}$.$k = \frac{1 - m}{2}$ પરથી,$m = 1 - 2k$ મળે.$h$ ના સમીકરણમાં $m$ ની કિંમત મૂકતા: $2h = \frac{(1 - 2k) - 1}{1 - 2k} = \frac{-2k}{1 - 2k}$.$2h(1 - 2k) = -2k$ $\Rightarrow 2h - 4hk = -2k$ $\Rightarrow 2h + 2k - 4hk = 0$.$2$ વડે ભાગતા,$h + k - 2hk = 0$ મળે.$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $x + y - 2xy = 0$ થાય.

બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા $x$-અક્ષને $A$ માં અને $y$-અક્ષને $B$ માં મળે છે. $AB$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

જો $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો રેખા $ax + by + c = 0$ હંમેશા એક નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. આ બિંદુના યામ શોધો:

$A \equiv (\cos \theta, \sin \theta)$ અને $B \equiv (\sin \theta, -\cos \theta)$ બે બિંદુઓ છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય,તો $\triangle OAB$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module